2015年12月20日 星期日

想要的太多─《印加寶藏(Incan Gold)》

從很久很久以前的一個故事說起

  格林童話中有一個故事,一個漁夫千辛萬苦捕到了一條大魚,卻在這條魚苦苦哀求之下把牠給放生了。大魚為了表示感激,要漁夫有什麼要求都可以告訴牠。漁夫本身沒有什麼特別想要的東西,但是漁夫的妻子就不是這麼回事了,要求把他們住的小木屋變豪宅,有了豪宅後又想說要城堡,換成現代的情境應該就是要帝寶大廈了吧!

  這條魚相當的法力無邊(吐槽一下這麼法力無邊牠為什麼一開始會被抓到?),也相當的夠義氣,只要是漁夫帶去的願望,也都一件件的幫他們成就。就這樣,從原本窮苦的漁夫夫婦,他們有了不愁吃穿的生活。漁夫的妻子卻還是不滿意,開始天馬行空的思考還有什麼樣的願望可以許,然後再差派漁夫去做許願的動作。漁夫本人臉皮倒是相當薄,每次除了去找大魚許願以外,也不斷的道歉自己的太太這次許的願實在是太不應該太貪心了。藉著許願的力量,漁夫的妻子一路變成了女王、女教皇,直到最後大魚把一切變回原狀,他們又回到了原本破舊的小木屋和窮苦的生活。

故事讀完了,總是要來畫錯一下重點

  小時候對這個故事的感想,都覺得這個漁夫的妻子好笨,只要在中途某一次停下來不再許願,都有比原本住小木屋還要富足充裕的生活。但再仔細一想,就算以故事的讀者,知道所有過程的角度來看,什麼樣的決定才夠「聰明」呢?

  停在豪宅就不繼續許願並不是最佳解,因為會因此錯過住城堡的機會,不好不好!在城堡的階段停下來就當不了女王了。以旁觀者的角度來說,最佳解只有一個,就是除了最後讓大魚不開心把一切變回原狀的願望不要以外剩下的照故事劇本演,這樣就可以最大化漁夫夫婦可以得到的一切。只要夠聰明,摸清楚大魚的底線,就可以成功全身而退,從此王子和公主,不對,是漁夫的妻子,過著幸福快樂的生活!

  但是在現實中,沒有人知道底線畫在哪裡,什麼時候是收手的最好時機,只知道不管在哪個狀態下,永遠可以發現還有看起來更好更值得追求的。就像在故事中的漁夫妻子,許願的力量改善了她的生活方式社會地位,但是卻一直沒有改變她「想要更多」的心。

你覺得你不會犯下漁夫妻子的錯誤嗎?試試這款遊戲。 


  在印加寶藏(Incan Gold)中,所有冒險者一起探索印加文明的遺蹟。每回合,大家同時做出自己的決定,要離開還是要留下來。離開的好處是可以帶著所有已經分到的寶藏離開坑道,但是其他人進一步發現的寶藏你就分不到了。留下來則一直有得到寶藏的機會,但是也同時要小心,如果災難發生的時候你還留在坑道中,則會失去這一局所有得到的寶藏。

  遊戲的概念是:有愈多冒險者一起冒險時,在所有找到的寶藏平分的規則下,分到的並不多,但是當愈來愈多人因為風險退出後,隨著分母變小,大家可能分到的寶藏則多了很多。隨著玩家一步一步深入坑道,從前面低風險低收益慢慢到後期變成高風險高收益的狀況。表面上看起來,這是個比拼運氣的遊戲,已經離開坑道的冒險者心中暗自期許災難快點發生讓留下來的人都賺不到。而留下來的人則希望自己福星高照,能夠靠運氣閃過所有的危險把寶藏全部帶回家。

獨贏的試探

  在遊戲中,當留下來的人很少,所有的人目光都集中在留下來的人再來的命運時,氣氛就會變的很有趣了。成為大家注目的對象,面對高風險高報酬的情境,都是讓留下來的人興奮感與刺激感的來源,特別當這個時候如果運氣好,獨得了高額的寶藏,旁邊玩家又羨慕又嫉妒的表情就更給了留下來的人一種優越感。

  也因為這樣的感受,留下來的玩家也會開始有點刺激感成癮的症狀。明明知道繼續往前很危險,但在旁邊人羨慕嫉妒恨的表情下,原本合理的評估遊戲的贏面而行動會慢慢轉變成被刺激感與大賺一筆直覺來驅動,因此愈來愈難好好的判斷。這種症狀下最常說的話,就是無止境的「我再挑戰一次就收手不幹。」然後一次挑戰完又再次覺得可以再來一次的跳針狀態。往往要到災難發生失去一切以後,才回神想「我剛才在幹什麼?」

什麼是貪婪

  這樣的失控現象,其實也以各種不同的形式,反映在各種不同的狀況中。有些人對於財寶類的東西沒有特別的執著,不會像遊戲中一樣的「人為財死、鳥為食亡。」但有些時候追求名聲、追求成就、追求和別人的關係,甚至是其它好的目標時,也會在大家給與的贊許的眼光,各樣名聲成就帶來的方便與光環下迷失掉,進入有了以後還要更多還要更多更多……的無限循環中。

  在各樣目標的追尋中,也許也像在遊戲中,找個時間停下來,確定自己追求的動機有沒有偏掉,確定到底對於自己什麼是「夠了」。 別讓各樣好的目標,回過來操控自己。
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以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

桌遊:印加寶藏(Incan Gold)

情境:在想要賺更多的誘惑下玩家容易無法控制自己。

信息主題:貪心(也可以討論節制)

經文:路加福音12:14~21

遊戲時間:約20分鐘。建議一開始不要宣布總共有五個回合,視玩家的狀況而決定進行幾個回合,當體驗的效果達到後就可以收了。

反思問題:
1‧剛才在遊戲中,你是怎麼決定什麼時候要回頭的呢?

2‧請每個回合最快選擇「回頭」的玩家分享一下他的策略與想法。

3‧請最容易在探險中一直不出來直到發生災難掛點的玩家分享一下感受。

4‧如果有成功一個人探險而大賺一筆的玩家也可以請他分享一下。
  引導方向:讓玩家自由的表達遊戲中印象深刻的地方。

  轉化語:在遊戲中與真正的生活中,我們都需要面對與承擔一定程度的風險。如果事先評估過合理的風險,最後卻運氣而不好失敗,那也沒關係。但是,在這個遊戲的過程中,許多時候會出現無法把自己停下來,覺得只要再來一張就可以收手,卻一直再接下去玩。

5‧在這個遊戲中,什麼是合理的承擔風險,什麼是貪婪與失控呢?你覺得這兩個心態在遊戲中,會表現出什麼不同的行為呢?

6‧如果一分是最低,十分是最高,你覺得你剛才在遊戲中失控無法控制自己的程度有多高呢?

7‧要到什麼時候,你才會覺得真的覺得「夠了」?

查經:路加福音12:13~21
13眾人中有一個人對耶穌說:「夫子!請你吩咐我的兄長和我分開家業。」14耶穌說:「你這個人!誰立我作你們斷事的官,給你們分家業呢?」15於是對眾人說:「你們要謹慎自守,免去一切的貪心,因為人的生命不在乎家道豐富。」16就用比喻對他們說:「有一個財主田產豐盛;17自己心裏思想說:『我的出產沒有地方收藏,怎麼辦呢?』18又說:『我要這麼辦:要把我的倉房拆了,另蓋更大的,在那裏好收藏我一切的糧食和財物,19然後要對我的靈魂說:靈魂哪,你有許多財物積存,可作多年的費用,只管安安逸逸地吃喝快樂吧!』20神卻對他說:『無知的人哪,今夜必要你的靈魂;你所預備的要歸誰呢?』21凡為自己積財,在神面前卻不富足的,也是這樣。」

8‧從這段經文中,耶穌是怎麼看待貪心的呢?你觀察到哪些重點?

9‧這個比喻中的財主錯在哪裡?從哪些地方可以看出他的失控呢?
  引導方向與可能的答案:把積蓄財富當成是人生的全部,有了還想要更多,卻沒有思考為什麼要追求這些東西,把這個當成靈魂上的平安。

10‧你覺得金錢能夠滿足這個財主靈魂的需要嗎?為什麼可以或為什麼不可以呢?

  轉化語:金錢本身不是壞事,在生活的各個部份我們需要使用錢,它可以幫助我們得到我們需要的各種資源。在這個遊戲中,得到大量的寶藏也不是壞事,它讓我們能夠贏得這個遊戲。但是,當我們的手段變成我們的目的,只專注在這些財寶,卻不去思考得到這些財寶是為了什麼的時候,我們就開始被它們控制而走偏。

11‧平常生活中,你有追求一些事物(可能是物質上的,也可能是成就、名聲、關係等抽像的)到無法自拔的狀況嗎?
  引導方向:讓玩家自由的分享。

12‧要怎麼樣才能不被自己所追求的東西反過來控制呢?

  禱告:主啊!感謝祢讓我們藉著這個財主的故事,與這個遊戲,讓我們思考什麼是貪心。也許我們不一定需要到賺很多錢的時候才會有貪心的問題,幫助我們,了解到當我們被我們所追求的這些東西所控制時,我們就進入了失控與貪心的狀態。求祢聖靈保守我們,讓我們有智慧在追求各樣美善的目標時不致失控走偏。禱告奉告主耶穌基督的名,阿們。

備註:
◎為了達到體驗的效果,在主持時可以慫恿玩家去做風險大的決定。
◎可以提醒玩家現在有多少的災難卡片已經出來了,幫助玩家評估狀況。

2015年11月25日 星期三

終極選擇題─《Antidote》

  接近年末,在美國這裡有感恩節與聖誕節這幾個大節日。各商店紛紛推出各樣的折扣、各式各樣的商品,刺激大家想敗家的欲望。看到各樣的特價讓人殺紅了眼開始大買特買,等到冷靜下來後,才開始反省自己的消費行為。許多像是撿到便宜的東西,之後才發現自己不一定需要,買回來後只是堆著佔空間。有些衣服買回來以後卻發現不是那麼喜歡或者沒有適合的場合穿。消費所帶來的滿足,來的快,去的也快。

  我本身不是常逛街大買特買的人,但是身為一個桌遊中毒者,常常直接上網看一下有趣的桌遊放在購買清單中,等累積到破免運費的門檻,還有自己壓力大到需要發洩一下時就下單訂回來。有些遊戲相當的值得,但也有些遊戲玩過一兩次後就覺得口味不對想要脫手,最後買到的東西自己喜不喜歡有時需要看運氣。有趣的是,訂桌遊這個動作每次都可以讓自己心情變好變穩定,重點不是最後買到的東西,而是當東西還沒有送到時,我的生活會充滿了期待盼望。我會想像訂的東西什麼時候到,會想像各個遊戲玩起來的感覺,會用網路追蹤現在訂的貨送到哪裡了,有在等待的東西,讓日常生活變的可愛許多了。

  即使,最後我不一定喜歡買到的東西?

我們真的識貨,找的到好東西嗎?

  在前面購物的例子來說,其實這是很個人的事情,要買什麼東西要怎麼用自己的錢當事人滿意就好。不管是買到想要的東西,還是單純想享受花錢的感覺其實都無關緊要。人本來很自然的就會去想像各樣未來的可能性,這給我們動力與目標與滿滿的正能量。但是,我們有想過我們期待盼望甚至執著的對象,是不是真的值得被我們這樣期待嗎?

  沒有人會去追求自己覺得不好的東西,通常當我們想要一樣東西的那個時刻,在我們的感覺中那樣東西最起碼是好處比壞處多的。但是,感覺不見得準確,它可能會被迷惑、可能會被其他資訊誤導、可能會隨時間改變。

  自己生活中血淋淋的例子,除了上網敗桌上遊戲以外,就是熬夜看網路漫畫了。當生活壓力大的時候,每個晚上都覺得自己一個人的時間該好好放鬆,想上網、看漫畫、打小遊戲,這感覺很能讓我減輕壓力。但往往也沒有那麼多新的漫畫可看,會為了看漫畫而把之前看過的漫畫一看再看,與其說是在想受漫畫不如說是享受浪費時間的感覺。而之後就因為休息的不夠而讓自己壓力更大,也會因為生活沒有計畫而讓漫畫排擠掉我寫部落格文章的時間。每次我都覺得熬夜看漫畫的當下都覺得這個選擇可以幫助我輕鬆與快樂,但事實是,它沒有。

  無論是敗家還是爆肝都是還滿明顯的錯誤期待,我希望這些事來滿足我,但之後來的卻是副作用像是之後的帳單或是第二天的昏睡模式來警告自己選錯了。但是就算知道自己選錯了,下次遇到同樣的狀況很可能還是會犯同樣的錯誤,因為讓自己舒服快樂感覺很正確很自然。不止我有這個問題,在聖經中,可以看到許多人被自己的欲望、野心或是能力誤導,做出錯誤的選擇。

聖經人物重大的錯誤選擇

  要說聖經中最有名也影響最深遠的錯誤選擇,應該就是亞當夏娃的「禁果事件」吧!神立下不可吃分別善惡樹上果子的規矩,吃的日子必定死,而蛇卻跟他們說吃了不但不會死,而且還能像神一樣有分辨善惡的智慧。大家都知道最後他們選擇吃了禁果,也因此被趕出伊甸園。在他們做出選擇的當下,是怎麼想的呢?可能滿腦子都是讓自己變的更聰明更有智慧更完美,這些都是很好的目標,但也是當他們眼中只有這些目標時,讓他們選擇違背神,失去了永遠的生命還有與神美好的關係。

  也不一定夠聰明就不會做出錯誤選擇,所羅門的聰明智慧是神所賜,在聖經中有被掛保證的。在所羅門的日子,是以色列國力最強大也最富有的時期,當時沒有戰爭,藉著國際貿易與交流,耶路撒冷城有各地的資源與珍寶,各國的王也來聽他智慧的話。但是他最後也是敗在他的智慧下。因為與各國的交流,所羅門娶進了各國的公主與外邦女子,也因著這些后妃的影響,讓他跟著去敬拜其他的神,忘了賜給他智慧的耶和華。在所羅門死後,以色列國也因為財富帶來的不公平與欺壓的事而分裂。

  在以上各個例子中,做出選擇的人在當下都用他們的智慧於判斷能力做出了他們看起來最合理,他們最想要也對他們最有利的選擇。到底是什麼原因,讓人們誤判而找不到對他們最好的答案呢?

生與死的終極選擇,你選對了嗎?

  這次要介紹的這款遊戲,Antidote,中文可以翻作「解藥」或「解毒劑」。遊戲的背景設定是在一間生化研究室中,大家都在忙著開發新的藥物。這時,有人不小心把一罐劇毒的藥物打破了,所有人都進入中毒狀態。每個人的研究中多少有些資料顯示哪些藥物並不是解藥,在有限的時間中,玩家需要彼此交換各自的研究資訊,用刪除法來找出真正的解藥。但另一方面,知道什麼是解藥還不夠,在最後,要讓自己手上留下來的藥品是真正的解藥,才能讓自己活下去。

  每個人一方面希望盡可能得到資訊,一方面又希望干擾別人得到的資訊來混淆視聽,因此在遊戲中很難把可能性刪到只剩一個,能夠剩下兩三個選項就已經是相當好的了。最後在剩下的選項,加上觀察其他玩家的行動,會大致知道每種藥品是解藥的可能性有多少。剩下來的,就只能倚靠直覺來選了。在解答公布時,往往可以看到許多原本對自己答案信心滿滿的玩家失敗錯愕的表情。明明就已經這麼確定了,為什麼還是吃錯藥呢?

遊戲中的研究卡片,告訴玩家什麼「不是」解藥
除了遊戲中的研究資訊是確定的以外,剩下不夠的部份大家就只好努力的猜。看到這次所有玩家都把紅色的藥物丟掉,雖然沒有看到研究報告,但是也可以推測一下應該有人看到紅色藥物不是解藥的報告才造成這樣的結果吧!這樣的推論可能合乎事實,但許多時候只是大家盲目的跟從別人,只是因為一開始幾回合被丟掉的紅色藥品比較多,「紅色藥品不是解藥」的可能性被放大,造成更多藥品被丟掉。但是,從頭到尾,沒有一個推論是基於確定的事實的。講白一點就是「別人都這樣做了,我就做一樣的事吧!」

  這樣的情境,其實也發生在各樣的選擇中,我們可能選了大多數人都選的答案,因為就算不確定這個選擇好不好,最少有別人陪自己遇到一樣的狀況。我們也可能因為要找到真的值得的選擇太過於困難,就放棄希望,隨便選,之後再來希望自己運氣夠好、直覺夠準。

  在遊戲中,絕對能找到解藥的方法也許並不存在。但是藉著這樣的遊戲情境,可以讓我們思考我們是怎麼犯錯,把錯誤的資訊加到自己的判斷中的。也讓我們重新檢視自己所期待的、所重視、所倚靠的東西,是不是真正能夠滿足我們。

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以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

桌遊:Antidote

情境:用有限且不太足夠的資訊中找出真正的解藥

信息主題:真正的盼望

經文:以賽亞書55:1~7

遊戲時間:規則介紹加上連玩兩三局遊戲計分約30分鐘。

反思問題:
1‧在最後的解藥公布之前,你對你自己手上拿的是不是解藥有多大的信心呢?

2‧有沒有人原本很有信心,最後卻發現自己吃錯藥的呢?發表一下當時的心情吧!

3‧最後成功找到解藥的人請發表一下勝利感言。

4‧在這個遊戲中,有什麼好的策略來找解藥讓自己活下來呢?

5‧另一方面,在這個遊戲中有什麼黑暗的策略讓別人吃錯藥呢?

  轉化語:相信在解藥公布的一瞬間,有許多人的心情像是從天堂掉到地獄一樣。原本可能對自己的答案相當有信心,也可能存著僥倖的心理想說賭一把,但最後卻落空了。

6‧有沒有曾經相信什麼事物可以滿足你,或保護你,給你安全感,最後卻沒有如預期一樣的滿足或保護你呢?請分享。

7‧剛才分享的這些事物,是什麼造成我們一開始產生了這些事物可以滿足、保護或拯救我們的錯覺呢?

  轉化語:其實找錯可以倚靠的對象這點,可是相當歷史悠久的。在舊約中以色列民一再隨從外邦人拜偶像,也有一些國王倚靠外交與國際局勢,最後卻發現這些都不可靠。讓我們來看以下這段經文中,先知的勸誡。

查經:以賽亞書55:1~7
1你們一切乾渴的都當就近水來;沒有銀錢的也可以來。你們都來,買了吃;不用銀錢,不用價值,也來買酒和奶。2你們為何花錢買那不足為食物的?用勞碌得來的買那不使人飽足的呢?你們要留意聽我的話就能吃那美物,得享肥甘,心中喜樂。3你們當就近我來;側耳而聽,就必得活。我必與你們立永約,就是應許大衛那可靠的恩典。4我已立他作萬民的見證,為萬民的君王和司令。5你素不認識的國民,你也必召來;素不認識你的國民也必向你奔跑,都因耶和華-你的神以色列的聖者,因為他已經榮耀你。6當趁耶和華可尋找的時候尋找他,相近的時候求告他。7惡人當離棄自己的道路;不義的人當除掉自己的意念。歸向耶和華,耶和華就必憐恤他;當歸向我們的神,因為神必廣行赦免。

8‧你覺得在這段經文中,「那不足為食物的」、「那不使人飽足的」實際上會是什麼東西呢?有那些可能的原因讓人民把資源花在錯誤的地方呢?

9‧在這段經文中,真正的「解藥」有什麼特點呢?具體而言先知要百姓們做什麼呢?

10‧在遊戲中有許多真真假假的情報來混淆我們的判斷,對於這段先知說的話,什麼讓你能夠相信這是真正的解答呢?還是你仍然無法確信呢?

  禱告:主啊!在許多時候,我們尋求錯誤的事物來滿足我們,但是卻找不到真正的滿足。我們知道唯有主祢已經因祢的慈愛,給了我們各樣豐盛的恩典。讓我們在祢裡面,找到真正的滿足與安息。

備註:
◎臺灣好像還沒有進這一款桌遊,不過網路上面有美工比較簡單的PnP版本可以用。

2015年9月30日 星期三

最強輸家爭奪戰─《德國蟑螂牌(Cockroach Poker)》

  遊戲中有贏有輸,在遊戲當中享受盡力打敗對手或是被對手蹂躪的快感,是讓遊戲好玩的一項重大因素。在此先不看大家一起贏或一起輸的合作型遊戲,對於就是要分出個高下的競爭型遊戲,對於什麼是贏、什麼是輸的設定,很有趣的也影響了玩家在遊戲中的感受與決策過程。以下把遊戲從極度注重「贏」的一端排列到極度注重「輸」的一端光譜上的可能性列舉一下,玩家在遊戲中感受到什麼呢?

只有一位贏家的遊戲

   在光譜上「贏」的這方最極端的例子,就是只有第一名,剩下來的名次都不重要的設定。代表性的例子有著名的卡坦島(The settler of Catan)、面具舞會(Mascarade)。這幾類遊戲設定都是達到什麼樣條件的獲勝,但是因為大家使用的策略不盡相同,除了遊戲中規定出來的第一名之外。不一定能夠很清楚的排出第二之後的名次,像是卡坦島說不定實質上第二接近獲勝的人是下回合可以搶到最強道路與最大軍隊的人,在這狀況下就不一定是分數第二高的人。又或是在面具舞會中,除了收集到13塊錢獲勝以外,也有可能有人用騙徒的能力10塊錢獲勝,單純比較遊戲結束時的錢數的話也因為遊戲中錢的流動性太大沒辦法表達出誰是遊戲中表現第二好的人。

  在這類的遊戲中,一個很容易會出現的現象就是大家都在防止目前最有優勢的玩家達成勝利條件。常常會出現如果我這回合不阻擋我的下家,我的下家就會直接獲勝,因此我只好犧牲我回合中可以做的其他選項來專心防止下家獲勝,這可能並不是對我有利的選項。除了贏家以外的玩家甚至可能建立起一種同仇敵愾的革命情感,但很有趣的,當最有優勢玩家的寶座換人後,曾經的敵人變成朋友、朋友變成敵人,大家再來一起對抗新的假想第一名。不過因為拿到第一的機會本來就不高,所以有時也會覺得沒有贏也沒關係,很早就做好不會贏的心理建設了。整體而言有點像現實中贏者全拿的模式下,就算自己贏不了,也會想盡力防礙所有其他人獲勝的狀況。

從第一名排到最後一名的遊戲

  這個設定雖然看起來很平衡應該在光譜的中間,但因為大家目標都放在爭奪盡量前面的名次,整體關注的焦點傾向「贏」的方向,大部份有計分規則的遊戲都在這個類別中,因為實在太普遍就不特別舉例了。這一類的遊戲除了第一名之外還可以看出所有玩家相對的表現,接近於現實中比較與競爭的經驗,也因此在遊戲中各個玩家的個人性比較強,比較可能各自獨立發展,遊戲的結果讓人覺得就像把所有玩家某個能力值做排名一樣。和前一類大家都針對第一名的狀況不同,除了第一名玩家要保持優勢以外,玩家通常把假想敵設定為排名在自己前一兩位的人,一步步的讓自己的排名往前靠。

一群人贏剩下的一群人輸的遊戲

  這一類比較接近光譜的中間,輸贏同樣明顯的設定。每個人都只有贏或輸兩種可能性,沒有中間地帶,但大致上每個人輸贏的機會是一半一半。被歸在這類型的遊戲大多是陣營遊戲,像是抵抗組織(Resistance)還有最近我很喜歡的一夜終極狼人(One night ultimate werewolf)。雖然是分成兩大陣營彼此對抗,但通常因為會加入隱藏身份的設計,讓各玩家並不清楚誰是敵人誰是盟友,因此個人性也很高,遊戲的賣點在每個人鬥智鬥心機搞定隱藏身份背後的真相。當然,除了自己進入狀況,也需要有同樣能配合的隊友,往往會讓人有「寧可遇到神一樣的對手,也不要遇到豬一樣的隊友。」的感慨。

  相對於前面幾類,這樣的遊戲就會讓人有比較明顯的「輸了」的感覺。不過往好處想在隨機的分布下,通常兩邊的陣營實力也不會差太多,加上輸贏的感覺是屬於一整隊而不專屬於個人,就算輸了還有人一起來悔恨一下。有種團隊體育競賽的感覺。

只有一位輸家的遊戲

   以上講了這麼多的分類,總算進入到這篇文章的主題─位在光譜的另一端的「只有一位輸家的遊戲」。德國蟑螂牌(Cockroach Poker)就是這個類型很有代表性的遊戲。最主要的設定就是只要讓某個人達到輸掉的條件遊戲就結束,那個人成為唯一的輸家,如果大家還在乎誰贏了的話,剩下的人算贏。

  乍看之下,好像就是「只有一位贏家的遊戲」的相反。但是玩家在其中的反應卻相當的不一樣。在決定贏家的遊戲中,大家會努力削弱第一名的實力,但是一個第一名垮下來了,自然會有另外的人成為第一名。但在決定輸家的遊戲中,大家會努力打擊最後一名確保他無法翻身也確保自己不會成為最後一名,在大家這樣的心態下,一旦進入排名最後的前幾位,明明都已經是相對劣勢了,卻還要面對其他玩家的猛烈攻擊,要翻身可是難上加難啊!

   在這裡先介紹一下德國蟑螂牌(Cockroach Poker)這款遊戲,概念就是想辦法誤導對手。遊戲開始時每個玩家都會拿到一手的牌,牌的背面都是一樣,正面則是八種害蟲或動物(以下統稱為害蟲)中的其中一種。目標是盡可能不要在自己面前累積害蟲卡。從一個玩家開始,選擇一張手牌蓋著傳給任意一位玩家,做出「這張牌是某某害蟲。」的宣言。收到牌的玩家可以選擇猜是或不是,如果猜中了則傳牌的玩家把牌打開放在自己面前當做懲罰,如果猜錯了則猜牌的玩家受懲罰。收到牌的玩家有另外一個選擇:偷看一下傳過來的牌的內容,再蓋著,做出新的宣言(是不是和之前一樣沒有限制)再傳給下一位沒有看過牌的玩家。以此類推。受到懲罰把牌開在自己面前的玩家會成為下一個出牌的玩家,一直到有玩家面前收集到四張一樣的害蟲牌,或是沒牌可出而成為輸家。

玩家們的生存策略
牌背,上面是八種不同的害蟲

  由以上「只有一位輸家的遊戲」理論,玩家對面前害蟲牌最多最接近出局條件的人可是極盡落井下石之事,為了拉開差距確保自己不會「領先」。在產生輸家的遊戲條件下,各種不同的玩家也有各種不同的生存策略。

  一個最簡單就可以想到的是利用規則中當要傳牌時不用按順序,可以任意選傳牌對象這點。只要成功的保持低調融入環境的背景,讓其他玩家不小心忘了你的存在,忘了可以傳牌給你,你就成功了。這時就可以隔岸觀虎鬥,一邊欣賞各個玩家絞盡腦汁用各樣線索、表情判斷到底牌面是什麼,努力掙扎活下去的畫面,一邊慶幸自己不用受這樣的罪。除了不要不小心看這個狀況看的太開心笑太大聲被別人注意到,並且遊戲參與度會有點低以外算是相當好用的方法。

  另外一個策略就是觀察玩家的反應,有的玩家會很積極的直接猜測傳到面前的牌,但也有些玩家會選擇不要自己做決定,看過牌以後再給別人。通常傳給後者,期待他傳下去。只要他真的看牌傳下去了,風險就在他還有他傳牌的對象之間,自己這回合就安全了。有的時候搭配一些話術增加對方的不確定感與壓力,更有機會讓對方照自己的計畫行。相對的,習慣傳牌給別人的玩家,如果沒有很成功的使用保持低調戰術,則有更高的可能會被別人當做傳牌的中介來利用。
面前堆了許多害蟲卡的「領先」狀態

  反過來說,也可以特地表達出只要有牌傳過來,我就會直接猜牌不會傳下去的態度。警告大家要傳牌給你可以,那就兩個人一起來負擔被懲罰的風險。這樣就可以避免掉使用上面這種觀察臉色型策略玩家的挑戰,但是缺點是會在遊戲中變的太高調,而變成大家想要圍攻的對象。

  當處於弱勢時,就像前面所說的,是很難翻身的。最弱勢的玩家通常剩下來的策略,是努力攻擊倒數第二的玩家。目標是把倒數第二的玩家拉到和自己差不多慘甚至比自己更慘的狀況,這樣就多了一個人來吸收大家的攻擊。理想狀況是創造出新的最後一名之後轉職走低調路線。

現實中的輸家爭奪戰

  仔細想想,以上這些現象,其實反映了許多社會群體的互動模式。本來在大家自由發展,類似於排名遊戲的狀況下,就已經會發生強者愈強弱者愈弱的狀況了。如果再更加強調「輸家」的存在,則更會讓狀況比較不好的進一步惡化。像是如果團體中出現罷凌的狀況,很可能有許多的人抱持低調不惹事獨善其身的態度。也可能選擇欺善怕惡模式,選擇利用團體中比較不會正面衝突的對象。總之,大家都不希望自己是那個被罷凌被欺負的角色。以上的例子比較極端一點,有的時候也許不一定是這麼嚴重的狀況,但是很微妙的「只要有別人比我糟,我就覺得自己還不錯」的想法,也會造成類似的現象,讓我們在別人狀況不好的時候袖手旁觀。

  但是,現實生活並不像有確定規則的遊戲,其實並沒有「只有一個輸家剩下都算贏」這回事。當在現實中進入了輸家爭奪戰的狀況,反思一下是不是被這個規則框住了。如果把「沒有人是輸家」的遊戲精神帶到現實中,又會變成什麼不一樣的狀況呢?

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以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

桌遊:德國蟑螂牌(Cockroach Poker)

情境:大家耍心機的吹牛遊戲。

信息主題:照顧弱勢

經文:申命記24:17~22

遊戲時間:規則介紹加上一場遊戲約20分鐘,可以考慮玩兩場讓大家清楚遊戲的情境。

反思問題:
1‧剛才最後輸掉的玩家發表一下感言?

2‧請大家分享一下,剛剛在遊戲中你用了什麼樣的策略來避免成為最後一名呢?
  引導方向:盡量避免玩家朝「如何分辨謊言」的方向分享,收集彼此間強弱與互動關係。

3‧剛才有沒有人特別覺得被大家圍攻呢?分享一下當時的心情,你覺得大家在圍攻你的時候心裡在想什麼呢?
  引導方向:讓玩家自由的分享遊戲中的經驗。

4‧為什麼當一個人面前的害蟲卡「領先」了以後,通常會持續領先下去?領先的人有沒有辦法擺脫這樣的狀況呢?

  轉化語:這個遊戲很特別是「只有一個輸家」的遊戲,在這個前提下,很合理的大家也很努力的讓已經「領先」的玩家繼續「領先」下去,以免自己成為輸家。


5‧現實生活中,有哪些狀況類似於這種「只有一個輸家」的遊戲呢?
  引導方向:其實現實生活中並不一定存在只有一個輸家的規則。


6‧由剛才的遊戲經驗,推想在現實生活中,如果一個人落入了弱勢的地位,為什麼很難擺脫這樣的處境呢?

7‧我們有沒有在哪方面助長「只有一個輸家」的模式呢?
  引導方向:這題比較困難也需要玩家的坦誠,帶領者可能需要先分享自己的經驗,像是期待別人表現的比自己差讓自己安心之類的。

8‧有沒有人願意分享自己處於弱勢狀況需要幫助的經驗呢?

  轉化語:我們知道在自由發展下,很容易出現強者愈強,弱者愈弱的狀況,處於弱勢地位的人會更加難保護自己。因此在聖經中,神也特別要大家注意弱勢者,我們一起來讀以下的經文。

查經:申命記24:17~22
17你不可向寄居的和孤兒屈枉正直,也不可拿寡婦的衣裳作當頭。18要記念你在埃及作過奴僕。耶和華─你的神從那裏將你救贖,所以我吩咐你這樣行。19你在田間收割莊稼,若忘下一捆,不可回去再取,要留給寄居的與孤兒寡婦。這樣,耶和華─你神必在你手裏所辦的一切事上賜福與你。20你打橄欖樹,枝上剩下的,不可再打;要留給寄居的與孤兒寡婦。21你摘葡萄園的葡萄,所剩下的,不可再摘;要留給寄居的與孤兒寡婦。22你也要記念你在埃及地作過奴僕,所以我吩咐你這樣行。
 
9‧在這段經文中,有哪些「弱勢者」呢?在當時的時代,這樣身份的人有什麼不方便的地方?
  可能的答案:孤兒、寡婦、寄居的。

10‧神吩咐以色列民要怎麼善待這些弱勢的人呢?你覺得這樣的要求容易做到嗎?為什麼呢?

11‧在經文中找找看,「為什麼」神要以色列民善待弱勢的人呢?這顯明了什麼神的屬性呢?

12‧我們現在的時代,有哪些弱勢的人呢?我們可以怎麼幫助他們?

  禱告:主啊!謝謝你讓我們在這模擬的「只有一個輸家的遊戲」情境中看到,處於弱勢狀態的人很難靠自己的能力脫離。幫助我們,不讓我們內心的比較與爭競使我們造成別人的不幸,也不讓我們的旁觀與冷漠助長這樣的狀況。讓我們有從你而來的愛,知道身邊有哪些需要幫助的人,創造「沒有人是輸家的世界」。奉主耶穌基督的名,阿們。

備註:
◎在轉化的時候要強調「只有一個輸家的遊戲」為大家行動的前題,避免玩家有被定罪的感覺。
◎注意讓玩家不要專注於說謊與拆穿謊言的體驗。

2015年9月18日 星期五

當遊戲不只是場遊戲─談遊戲中的體驗與反思時刻

  身為一位重度遊戲玩家,從以前到現在玩過的遊戲已經數不清了。為了什麼而玩呢?通常也沒有什麼很重大的理由,就為了得到快樂而玩。在遊戲中,可以面對許多有趣的情境,讓自己好像變成電影的主角一樣,扮演不同的角色。重度策略遊戲需要好好動腦與思考,讓我可以享受腦袋高速運轉到要燒起來的快感。更重要的是對於我這種不擅社交的人來說,遊戲讓我有一個可以和別人互動的空間,彼此嘴砲、欺騙、合作,讓我在短時間之內能夠觀察到別人平常不會表達出來的一面。

  隨著遊戲玩的愈來愈多,心中喜歡遊戲的列表也愈來愈長。我記得許多遊戲的規則、包裝、情境、戰略、適用的場合與人數甚至是價格。無論當下遊戲是輸是贏,之後記得的也往往是遊戲帶來的快樂。但有趣的是,讓我印象深刻的幾場遊戲數量並沒有那麼明顯的隨著玩過遊戲的量增加。

  先來找一下原因,為什麼不容易對特定一場遊戲印象深刻呢?許多遊戲,特別是情境感深的遊戲,無論是被別人騙的團團轉最後恍然大悟,還是大家一起破解一個艱難的任務建立出同生死共患難的革命情感,玩完之後心情起伏的程度好像剛電影院散場走出來心思還沉浸在剛剛的各樣情節中久久不能自已。但就是因為喜歡這些遊戲,常常拿出來開,得到許多類似的體驗後,開始把這些感覺和印象與整套遊戲而不是特別一場連在一起,某套遊戲會讓人感到爾虞我詐,某套遊戲會讓人感到苦盡甘來。對遊戲印象愈來愈深的同時,對特定一場的遊戲經驗反而淡了。

  在遊戲中,有各樣不同的背景與世界觀設定,根據這樣的設定與情境,玩家也被遊戲期待扮演特定的角色。當遊戲是隱藏身份類的時候,大家就一起諜對諜,說話都半真半假。當遊戲是合作類的時候,大家則一起犧牲奉獻同甘共苦。這樣的角色扮演很有趣,但是也有逢場作戲的成份在,在遊戲中的角色真的是「我」本人嗎?還是我在接受這樣的設定的同時,即興演出這個設定好的角色呢?像是看一場電影,我們的視點與主角同在,一起享受了電影設定好的大冒險,但是我們畢竟不是主角,可能我們對主角的設定很有代入感,但也可能只能以第三者的角度來評論這位主角。

  回到原本的話題,印象最深刻的幾次遊戲經驗中,「我」的個性與反應,超過了遊戲設定的角色表現在遊戲中。即使遊戲的情境是虛擬的,但是我的反應與感受卻是真實的。

遊戲中的愛與犧牲

  其中一次,玩的遊戲是熱那亞商人(Genoa)。在遊戲中玩家扮演文藝復興時期的商人,藉由彼此之間的交易與談判,各取所需互通有無收集所需的貨物達成訂單,或是炒地皮收集大量地契轉賣,目標是在遊戲結束時成為最有錢的商人。遊戲中有個很有趣的機制,所有遊戲中的資源,無論是貨物,還是各樣的契約卡片,亦或是抽象的權力像優先交易等,都是可以賣的,而價格上也絕對的自由,只要買賣雙方你情我願就可以成交。身為這樣的商人角色,完全會讓平常省錢,或是吝嗇的個性全開,只要能夠談成的交易,能夠付給對方愈少東西愈好,畢竟對敵人仁慈,就是對自己殘忍。

  在那場遊戲中期,經過努力的奮鬥與成功的規畫,我的事業算是發展的不錯,以排名來說是坐二望一的態勢。我弟就沒有這麼順利了,一開始沒有發展好到中期無論是資金還是資源都沒有競爭力,進入惡性循環中。可以感受到他很挫折,挫折到想放棄遊戲,但又基於玩家的禮貌沒辦法中途退出。在這個當下也讓我想起有時候他生活中會處於沒有自信而消極擺爛的一面。

  因此,我做了一件平常身為玩家的我不會做的事情。在遊戲中大家斤斤計較的談價中,所有小型交易,像是交易資源的價格大概是在幾十塊左右。而我特地花了兩百塊去向我弟買一個很小的東西,記得好像是那回合的路線規畫,行情價在二三十塊左右,還被他討價還價要求各樣細節最後成交。這個交易一整個讓我大失血,之前心中規畫的商業藍圖只好全部砍掉重練,也有點哀怨我之前賺的那麼辛苦的錢一下就沒有了。但是也就是在這個交易之後,我弟在遊戲中有動力重新積極努力的當一個奸商了。最後他排到第二名,而我墊底變第四名。

  這個決定,按照我對遊戲情境的認識,會破壞身為商人的角色設定。而以玩家的角度來說,這樣自由交易的機制如果不按照追求最大利益的設定來走,也很容易會變成遊戲中的king maker而影響遊戲平衡。可是當下我覺得很值得,因為我看到我弟在遊戲中有活力的樣子,之後也一直記得這局遊戲,我在遊戲虛擬的情境中體會到了犧牲,無論是以遊戲中那位商人損失的錢,或是自己渴求的遊戲勝利代價。雖然輸了遊戲,心中卻覺得很充實飽滿。

  也要平衡報導一下,發現真正的「我」跑進遊戲中的體驗,不一定都是正面積極的。另外一個讓我印象深刻的經驗,就讓我在遊戲結束後深深進入自我厭惡模式。

遊戲中發現自己的黑暗面

  這個遊戲叫怒海求生(Lifeboat),一群遇到海難的人被困在同一艘救生艇希望能夠存活到陸地上,聽起來很像合作類的遊戲,可惜它不是。每個乘客在這艘船上各自有一個他所愛的人與一個他所恨的人,除了自己的存活以外,希望自己愛的人存活但是自己恨的人死亡。另外,船上的物資是有限的,有權力優先得到分配的資源的人,就有更高的機會可以得到生存物資,每回合付出勞力來划船的人則可能會失去體力而一步步邁向死亡。更慘的是,當船上的意見搞不定時,大家就用分陣營打架比力氣的方式,打贏的決定,但不論輸贏,大家一起這樣浪費體力更加速了所有人的滅團。簡單來說,這是人吃人的驚悚系電影設定,遊戲的賣點就在這樣荒謬的情境中。

  在那場遊戲中,我抽到的角色沒有任何得分用的特殊能力,在能力欄就只寫了「就只是很大個」。一開始還在摸索這個角色該怎麼用,看到有些人不僅要活下去,還努力用收集特殊能力相關的寶物來增加自己的得分,有點不知道怎麼玩。但後來發現這個角色好用的地方了,在打架時往往可以佔上風,因此只要等別人開打,等大多數玩家都表態後,在最後一刻加入戰局就可以很輕易的打贏。在本身體力值比別人多,而打架又不會輸的狀況下,其他在船上原本有機會和我抗衡的人一個一個死掉出局被丟進海裡。

  等到遊戲中後期,已經變成就算我打架對上其他存活下來的所有人都不會輸的狀況。這時候我開始在船上進行恐怖統治,坐在掌舵的位置要求其他人貢獻體力來划船,並且獨佔所有的生存資源。等到差不多快上岸的時候,還把划船划的很用力的那位在遊戲設定中我恨的人丟下船,然後帶領剩下的乘客上岸享受我的完全勝利。

  雖然以上的行為只發生在假想的遊戲世界中,我的所作所為也完全符合遊戲對所有角色的設定。但是誠實的說,在這個過程中,藉由傷害與控制別人,「我」感受到一種快感。這超越了觀眾在電影中看到這種暴行第三人稱的感覺,而是我以第一人稱帶來了這樣的暴行。在最後宣布誰是我想丟下船的人時,我知道他在這個遊戲中的不甘與委屈,但是我竟然以此為樂,藉由這樣的支配我感覺到優越感。在此同時我的反思能力也啟動了,幫我檢視我所做的所有選擇與決定,問我:「我是這樣的人嗎?」我沒辦法用遊戲要我扮演這樣角色之類的藉口推諉,是「我」而不是遊戲設定給我的角色做出這樣的決定。

  之後這款遊戲就變成我禁玩的遊戲,當然一部份是因為我不想落入那樣被別人支配的情境中,但更重要的一部份是,我不想落入讓我心中的邪惡有機會冒出來的試探中。第一次發現,當我有支配別人的能力時,選擇主動帶給大家痛苦是我可能會做出來並享受在其中的事情,我並不如我自己想的那麼良善。

  以上是我印象最深刻的遊戲經驗。在這些特別的時刻,遊戲虛擬的情境像是鏡子一樣,映照出我是一個什麼樣的人。無論看到的是好的還是壞的一面,都是自己真實的一部份。也在更加意識到自己的邪惡面與良善面之後,才能更進一步成長與改變。

2015年9月10日 星期四

與我同行─《Escape: The curse of the temple》

  你喜歡和別人建立關係嗎?還是你期望自己有足夠的能力而完全不用倚靠其他人的幫助呢?

  說實在的,我本身是相當不喜歡和別人建立關係,對於各種社交場合都覺得壓力很大的人。在內心深處某個潛在的願望,我會希望什麼事都能夠靠自己搞定,希望自己在別人心中的形象是獨立自主倚賴性低的角色,希望有強大的能力去扮演幫助別人的角色,但同時討厭向別人示弱與求救。在這願望更深層的地方有個假設:只要自己的能力夠強,就可以在所有的事上都有安全感。

  但是實際上卻往往是愈不想去依賴別人,自己能力反而成長的愈慢。因為直接問已經會的人他們往往可以直接講最重點的東西,是自己要摸索老半天還不一定能領悟的。這也讓自己的壓力很大,因為要自己處理的東西太多,需要各種能力都有,最後卻常常變成降低自己對這些事情的標準,自己沒能力做好就只好忍受做不好的狀態。

  最重要的是,在營造自己有能力的形象同時,我會覺得那並不真實。嘗試隱藏自己的軟弱與缺乏,與身邊的人保持距離,一方面覺得這是堅強的表現,一方面又覺得自己假假的。假如可以,我希望能活的輕鬆一點,能夠向自己也向別人承認自己的不足,希望真正的自己不完美的一面能被接納,希望有人可以補足自己不擅長的一面。這一切,都需要從願意承認自己的軟弱,願意求助別人開始。

  很有趣的,在Escape這個遊戲中有很多求救的機會,可以讓平常絕不示弱的自己有好好練習表達的機會。在遊戲中,你和你的同伴們被困在將要崩塌的印加神廟中了,只有十分鐘的時間可以逃出將要倒塌的神廟(字面意義的十分鐘,有背景音樂同時扮演計時器的角色)。在這短短的時間中,大家要合作找到出口的位置,也同時盡可能的解任務收集寶石減少神廟中的詛咒力量。
骰子各面有不同的記號,左上是受詛咒的黑色面具


  因為Escape是即時性的遊戲,在限定的時間內每個人盡可能有效率的的丟骰子、探索,各自有各自的狀況要去面對。遊戲中有個很有趣的設定,每個人一開始有五顆六面骰,每顆骰子都一樣,其中有一面是黑色的面具。玩家可以任意重丟自己的骰子直到丟出需要的結果,除了丟到黑色的面具以外。如果丟到黑色的面具,這顆骰子就不能用了,玩家就只好用比較少的骰子來執行任務。

  雖然丟到一個金色的面具可以把兩個黑色的面具還原,但是以機率而言,丟骰子丟太多次總是會有機會遇到骰子一顆接著一顆的黑掉。隨著還沒黑掉還可以重丟的骰子愈來愈少,無論是要探索還是執行任務的效率也愈來愈低,而在時間限制下心理壓力則隨之愈來愈大。運氣真的太糟到所有的骰子都黑掉的話,那就真的什麼在遊戲中都沒辦法做了。這其實很像生活中,當我們被問題卡住時,心情低落也消耗掉了行動力,最後處於完全無力的狀態。
開始探索後,大家都分散到不同房間了

  當骰子黑掉時,最直覺的反應是靠自己丟出金色面具解套,但是骰子愈少丟出金色面具的機率也愈低。按照規則,還有另外一個解決的辦法:玩家若在同一個房間內,則可以互相分享金色面具的效果。因此,向位在身邊還有大量沒黑掉骰子的伙伴求救,是個比較輕鬆可行的方法。在遊戲中,往往可以聽到各玩家輪流呼救:「我的骰子黑掉了,拜託誰來救我一下。」

  當然,去幫助的伙伴也並不是完全沒有風險。他需要移到需要幫助的人所在的房間,這就需要放下現在在做的任務或探索,付出額外的時間還有用掉自己丟出來的金色面具。特別當遊戲中有特定時刻要趕到安全地點不然會受罰時,要不要回頭幫助自己的伙伴就讓人更掙扎了。但也因為這樣,當有伙伴冒著各樣危險來解決自己危機時,讓人更加的感動。
大家成功在限時內帶著寶藏脫逃成功

  往往在遊戲結束後,無論大家是否全員成功脫逃,遊戲讓人感受到的時間壓力,還有倚靠別人與被別人倚靠的經驗,都會培養出一起冒險犯難的革命情感,也讓人練習怎樣表達自己需要幫助。之前有個印象很深的經驗是在玩完這個遊戲,讓大家分享彼此的生活時,就有人表達他的工作壓力讓他每個禮拜都像遊戲一樣一個骰子一個骰子接連黑掉,也需要大家的代禱與關心讓他能夠再次有力量把這些骰子復原。

  在日常生活中,也希望能像在遊戲中一樣,找到可以一起同行的伙伴,分擔彼此的壓力與難處,並且完成單靠著自己沒辦法達成的挑戰。
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以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

桌遊:Escape

情境:時間壓力大的合作型逃脫遊戲。

信息主題:同伴

經文:傳道書4:9~12

遊戲時間:規則介紹加上一場遊戲約20分鐘,可以考慮玩兩場讓大家能夠有學習與改進的空間,約30分鐘。

反思問題:
1‧感謝一位在剛才在遊戲給你重大幫助的伙伴,他做了什麼呢?

2‧遊戲中有沒有出現骰子黑掉需要等人來救的狀況呢?分享一下等待時候的心情。

3‧當開始計時大家往安全地帶衝的時候,有沒有人剛好在這時候卡住呢?分享一下。
  引導方向:讓玩家自由的分享遊戲中的經驗。

  轉化語:在遊戲中我們都會遇到需要別人幫助的狀況,也享受被幫助的美好。但這個的另外一面就是我們同時也需要付出自己的資源去幫助別人。

4‧在這個遊戲中,當你要去幫助伙伴時,你可能需要付上什麼代價?
  引導方向與可能的答案:需要用掉自己累積的金色面具,用掉自己的時間,可能會讓自己也遇到危險。

5‧如果再玩一次,你可以做什麼事情來幫助你的同伴呢?你希望同伴在哪些方面幫助你呢?要怎麼樣才能比較容易互相幫助呢?

6‧你覺得在這個遊戲中,你關心同伴的程度從一到十你會給自己幾分呢?

7‧你覺得這個遊戲,人多一起玩和玩家人數少的狀況比起來會有什麼不一樣呢?
  引導方向與可能的答案:人多可以分擔工作、分擔心理壓力。

查經:傳道書4:9~12
9兩個人總比一個人好,因為二人勞碌同得美好的果效。10若是跌倒,這人可以扶起他的同伴;若是孤身跌倒,沒有別人扶起他來,這人就有禍了。11再者,二人同睡就都暖和,一人獨睡怎能暖和呢?12有人攻勝孤身一人,若有二人便能敵擋他;三股合成的繩子不容易折斷。

8‧這段經文中講到哪些有同伴的好處呢?哪些是你在剛才遊戲中有體會到的?

9‧經文中也特別提到跌倒的時候有同伴來幫助與扶持,你有這樣的經驗嗎?分享一下。或者你有扶持別人的經驗嗎?也可以分享一下。

10‧經文中也提到伙伴間的合作讓我們能夠勝利,你有沒有這樣團隊合作成功的經驗呢?

11‧從剛才的遊戲,以及我們平常的經驗中,為了經營良好的伙伴關係,我們可以怎麼做?

  禱告:親愛的主,在今天的活動中,謝謝你讓我們能夠體會到同伴的重要性。也求你幫助我們,不是孤單一人,而是身邊有好的同伴,無論是在工作、生活各方面都互相扶持互相幫助。奉耶穌的名,阿們。

備註:
◎價位比較高,規則也相對複雜一點的桌遊。
◎要注意玩家在遊戲過後會不會太過興奮而影響分享的狀況。

2015年9月7日 星期一

無可避免的結局─《通路(Tsuro)》


  桌上遊戲Tsuro是一款概念簡單,遊戲節奏相當明快的遊戲。各玩家有三張道路板塊為手牌,輪到自己的回合時,將一張道路板塊放在自己的棋子前面,所有棋子前面有路的都會沿著路走到底,當玩家的棋子走到遊戲板範圍外的時候就出局,出牌的玩家補牌。就這樣,規則講完了,相當簡單吧!

  而且很難得的,雖然作者應該不是中國人,這款遊戲竟然走中國風格的美工。封面上有龍,在遊戲板上有鳳凰,還有一些也是當美工設計的中文書法字。這樣的美工風格感覺相當的溫暖穩重,讓這款遊戲加分不少。

  因為遊戲目標是盡量晚出局,在前期各玩家都希望盡量與其他的玩家保持距離,反正遊
只有綠色玩家存活在板上的結局
戲板上的空間還相當大,自己走自己的路倒也相當的輕鬆。但隨著遊戲的進行,遊戲板漸漸被道路板塊佔滿,安全的位置愈來愈少,玩家之間的距離也愈來愈近。開始有種身不由己的感覺,自己前面的道路不再是由自己決定,可能被其他的玩家所決定,也可能需要利用早先已經放在遊戲板上的道路移動到相對安全的地方。再來,就會看到玩家在自己的回合中,開始沒得選擇,手上的三張牌加上旋轉後,可能也就只有一兩個讓自己可以活過這回合的方法,這個時候也不想去陷害身邊的玩家了,一切以活下來為最高原則。而最後當遊戲板滿到一個極限時,就會出現不管怎麼選擇前面的路,都只剩出局的結局在等著自己,唯一可以開心的是往往身邊會有其它的玩家一起被拖下水大家一起出局。這時候,可以看到玩家在努力的計算回合順位,雖然都同樣是輪到自己的回合必死無疑的命運,還是可以抱持著我的回合比較後面所以我會比較晚出局的優越感。最後的勝負往往很微妙,在這種大家都會出局,只是差一兩個回合的差距決定了勝利者。

  想遠一點,以遊戲設定的規則,就算勝利者決定出來了,如果遊戲中的時間仍然往前進,每回合再多放一個道路版塊上去,當整個遊戲版上完全被板塊佔滿的時候,沒有人可以逃過出局的命運。(其實遊戲只有35張道路版塊,是無法放滿36格的板面的,但是還是可以推知如果放滿的話會是這樣的結局。)也就是說,最後的結局是大家都會出局,在這個前提下,所有玩家爭的,就只是誰先誰後罷了。

  當然,遊戲結束了,再開新的一場遊戲就可以了。不過,和許多其他的桌遊發展、建設、為理念而戰的遊戲目標相比,「活下去」,或者更正確的說,「晚一點再出局」這樣的遊戲目標好像相對消極了一點。

  這個遊戲中的情境,其實可以比擬人的一生。還年輕的時候,沒有太多需要注意和警覺的,可以面對各樣的冒險與挑戰。但是隨著年紀的增長,開始承受各樣的壓力、責任。生活也不像以前那麼的自由,被工作、人際等事情綁住以外,身體狀況過了巔峰之後就會開始走下坡,精神與體力不再像以前那麼好,受了傷不容易復原。可能忙了一輩子退休之後,卻發現找不到生活的目標。最後,需要面臨遲早會來到的死亡的威脅。

  以上這些聽起來是很遙遠的事,我們在現階段面臨的問題、追求的挑戰可能就佔滿了全部的心思,以至於我們沒空想到未來會怎樣。但是反過來,從現在回頭看以前的經歷,也許在國小國中時對於某次考試結果梗梗於懷,覺得考差了好像世界都要毀滅了,但是現在看來卻那麼無關緊要。也許之前非常要好的朋友非常在意的友情,現在卻隨著時間淡了,或是被新的友情取代了。曾經有過的瘋狂夢想,甚至到覺得那是自己的人生意義的地步,卻會隨著成長一步一步被現實挑戰,換成比較實在也比較穩定的工作。這樣看來,以同樣的想法,現在很重大的事情,會不會在未來的自己眼中,也是如此的渺小微不足道呢?

  就算知道所有玩家或早或晚會出局,遊戲結束仍然不是很大不了的事,也不太會去思考遊戲有什麼意義。但是對於生命的重大問題,如果我們知道生命總有結束的一天,從結局看回來,許多事情的價值會隨著人生這場遊戲結束而消失,什麼才是在有限的生命中真正值得去追求的呢?

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以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

桌遊:通路(Tsuro)

情境:規則簡單節奏明快的遊戲,隨著遊戲進行不要被淘汰的壓力愈來愈高。

信息主題:死亡與衰老

經文:傳道書11:7~12:8

遊戲時間:遊戲加教學約15分鐘,可以連玩兩場約30分鐘。

反思問題:
1‧在遊戲中有沒有什麼好的策略可以幫助你提高存活率的?
  引導方向與可能的答案:遠離太過於邊邊的地方,先把對稱性高的板塊用掉讓後期有更多選擇,與其他人保持安全距離。

2‧遊戲前期與後期的感覺與玩法有什麼不一樣?
  引導方向與可能的答案:到遊戲後期每一步都需要更小心的思考,許多時候只能思考到怎麼樣能先活過這回合。

3‧當你在遊戲中「英年早逝」然後看著其他玩家在場面上繼續奮戰時,你的感受如何呢?

4‧按照遊戲規則,如果最後我們把整個板面都放滿板塊,會發生什麼結果?
  引導方向與可能的答案:沒有人能夠活下來。

  轉化語:其實這是個很絕望的遊戲。XD。大家只是在比較誰可以比較晚出局,然後享受比別人哪怕是多活一回合都好的優越感。但是大家也都知道,如果遊戲進行一直下去的話,最後所有人都會出局,這個遊戲其實也有點像是我們的人生,從年輕到年老的過程。

5‧想想看遊戲中從前期到後期的感受,和我們從年輕到年老的過程有什麼樣的相似之處?
  引導方向與可能的答案:選擇愈來愈少,自由度愈來愈少,開始後悔之前有些沒計畫好或者沒有把握的機會,後來滿容易會進入身不由己的狀況的。

  查經:傳道書11:7~12:8
7光本是佳美的,眼見日光也是可悅的。8人活多年,就當快樂多年;然而也當想到黑暗的日子。因為這日子必多,所要來的都是虛空。9少年人哪,你在幼年時當快樂。在幼年的日子,使你的心歡暢,行你心所願行的,看你眼所愛看的;卻要知道,為這一切的事,神必審問你。10所以,你當從心中除掉愁煩,從肉體克去邪惡;因為一生的開端和幼年之時,都是虛空的。 

1你趁著年幼、衰敗的日子尚未來到,就是你所說,我毫無喜樂的那些年日未曾臨近之先,當記念造你的主。2不要等到日頭、光明、月亮、星宿變為黑暗,雨後雲彩反回,3看守房屋的發顫,有力的屈身,推磨的稀少就止息,從窗戶往外看的都昏暗; 4街門關閉,推磨的響聲微小,雀鳥一叫,人就起來,唱歌的女子也都衰微。5人怕高處,路上有驚慌,杏樹開花,蚱蜢成為重擔,人所願的也都廢掉;因為人歸他永遠的家,弔喪的在街上往來。6銀鍊折斷,金罐破裂,瓶子在泉旁損壞,水輪在井口破爛,7塵土仍歸於地,靈仍歸於賜靈的神。8傳道者說:「虛空的虛空,凡事都是虛空。」

6‧這段經文中對於年輕的時代怎麼描述呢?

7‧嘗試把十二章的經文「解碼」,到底分別可能指了哪些人在變老時會發生的現象呢?
  答案:   
日頭、光明、月亮、星宿變為黑暗,雨後雲彩反回
視力的衰退
看守房屋的發顫,有力的屈身,推磨的稀少就止息,從窗戶往外看的都昏暗
體力衰退
街門關閉,推磨的響聲微小,雀鳥一叫,人就起來
聽力變差
歌唱的女子也都衰微
聲音變低
人怕高處,路上有驚慌
危險變多
杏樹開花
頭髮變白
蚱蜢成為重擔,人所願的也都廢掉
對事情沒有興趣
人歸他永遠的家,弔喪的在街上往來。銀鍊折斷,金罐破裂,瓶子在泉旁損壞,水輪在井口破爛,塵土仍歸於地,靈仍歸於賜靈的神。
死亡

    8‧在這段經文中,用了「虛空」這個詞來描述年輕與年老的人生,你怎麼詮釋年輕時期與年老時期面臨的虛空呢?

    9‧你覺得你到七八十歲左右會是什麼樣子呢?那個時候對於生命可能會有什麼與現在不同的看法呢?有什麼現在覺得很重要的事情,到那個時候會有不一樣的觀點呢?

    10‧這段經文的作者對於人生最後的結語「塵土仍歸於地,靈仍歸於賜靈的神。」對你有什麼提醒呢?思想我們的靈魂會回到神那裡去,會怎麼影響我們看待生命呢?

    11‧就像遊戲中的體驗一樣,我們的人生終有衰退與結束的一天,你會怎麼面對這樣的結局呢?這段經文給年輕人什麼樣的建議呢?
      引導方向與可能的答案:享受人生、知道各時期總有消逝的一天、知道神必審問。
      
      禱告:親愛的主,謝謝你讓我們藉這個機會來思想。遊戲結束了可以重新再開始,但是人生就只有這麼一次,求主幫助我們有智慧與喜樂的心,讓我們無論處在哪一個階段,都能夠享受在其中。但也同時思考生命的結局,知道什麼是重要的,是有價值的。幫助我們有從你而來永恆的眼光來看我們的生命,知道我們的生命是你所賜,最後也要回到你那裡,使我們能活出敬畏你的生命。禱告,奉主耶穌基督的名,阿們。

    備註:
    ◎人多的時候有些玩家可能會過早離場,另外遊戲可能會變的有點隨機,有時間的話多開幾場讓所有玩家都能體驗到。

    2015年9月3日 星期四

    我到底是誰?─《面具舞會(Mascarade)》

      來試著自問自答一下,問自己「我是誰?」你會回答什麼樣的答案呢?

      最直覺的答案就是回答自己的名字。嗯,好答案。那麼如果把自己的名字代入問題,重新問「XX(請填入自己的名字)是誰?」或者說「我是一個怎麼樣的人?」這次又會出現什麼樣的答案呢?

      可能是我現在就讀什麼學校或者在做什麼工作,畢竟這是佔掉我們生命大多時間的部份,可是好像不夠具體,有許多人也讀同樣的學校或者做一樣的工作,這沒辦法說明太多關於我的事。可能是我和其他人之間的關係,我是某人的孩子或某人的兄弟或是某群人的好朋友之類的,這個答案在回答別人時比較有用,也許問自己問題的人和我提到的某人比較熟,但是回答自己時好像幫助不大,和認識自己的程度比起來,我並不會更認識這位某人。

      看起來,需要找一點特別的條件,是我獨有的,特別到可以靠這個定位出我是誰。像是非常擅長數學,像是玩過大量的桌上遊戲之類的。這樣的答案感覺有表達出個人特色,幫助我更了解我一點,我有什麼樣的特質、什麼樣的長處與短處、什麼樣的喜好,讓我覺得我是與眾不同,是獨特的。但是,有可能我沒有什麼很特殊的表現。又或者出現了比我更特別的人,以前面的例子來說,像是出現了比我更擅長數學或者比我玩過更多桌上遊戲的人,原本很肯定的答案,似乎又開始模糊了。

      參考一下別人的意見看起來也有點幫助,畢竟大多數人都同意的事情應該就八九不離十了吧。像是別人覺得我很安靜,覺得我個性不錯,覺得我有能力之類的。但是,如果連我自己都沒有肯定的答案時,別人會比我更認識我自己嗎?為什麼許多時候我們一邊在接受別人的意見時,一面覺得其實他們並不了解真正的我呢?又有些時候,不同的人對我有不同的認識與不同的評價,把各樣的意見放在一起時,卻怎麼樣都拼不起來。

      原本,覺得自己應該認識自己的,即使說不出來,但反正我就是我。經過以上的這一堆分析之後,反而開始迷惘了。特別是別人的意見這塊,要是我認識的自己,和別人認識的自己不一樣,該怎麼辦?

      又或者,自己是個怎樣的人這問題真的重要嗎?反正別人都已經幫我決定好我應該是怎樣的人,整個世界已經幫我把答案定好了。那麼,別人觀測不到的,我真實的自己,到底有什麼意義呢?

      在桌上遊戲《面具舞會》中,雖然是一個虛擬的遊戲情境,但在遊戲中我們卻很真實的在掙扎著「我到底是誰?」這個問題。遊戲的主要概念很簡單,每個玩家前面有一張蓋著的身份卡,表示他在這個遊戲中扮演的角色與能力,他可能知道也可能不知道這張卡片是什麼腳色。在回合中最主要有兩件事情可以做,一個是和別人換牌:拿另外一個玩家的身份和自己的身份一起,在別人看不到的地方弄亂順序,再把兩張卡一張給自己一張還給對方。只有做這個動作的玩家清楚知道牌有沒有被換過。另外一個主要可以做的選項,則是宣告角色能力「我是某某角色,我要使用角色的能力。」

      有趣的地方在於,如果所有其他玩家都沒有質疑他是否真的是他宣稱的角色,則不用檢查角色,大家達成共識直接讓他發動能力。不然,其他玩家可以宣稱同樣的角色,所有自認為是這個角色的玩家大家一起把牌打開檢查,說謊被抓到的玩家罰錢,正確的玩家可以發動能力。

      在遊戲一開始,大家都還滿努力去記憶每個人分別是什麼角色的。但是隨著遊戲的進行,角色卡被別人換來換去,與其花自己的回合去交換角色卡而浪費時間,不如不加確認,嘗試宣稱看看自己可能的角色吧!一開始還有可能被其他玩家質疑,但是慢慢的,大家形成了一些共識,可能即使牌都沒有打開確認過,我就被認為是國王,而可以在不受別的玩家質疑的狀況下宣稱自己是國王,一直到有玩家和我換牌後,才換成對方被心照不宣的認定為國王。常常當遊戲結束後,所有人打開自己眼前的卡,才發現大家都認為是國王的人不是國王,真正的國王卡在一連串的交換中換到不相干的玩家手中了,而擁有國王卡片的人卻從來不覺得自己是國王。

      遊戲中也有一些相當離經叛道的玩法,像是在換牌後有兩個玩家都可能是皇后,為了不要浪費彼此的時間,他們可能就說好在有一方宣稱是皇后時,另外一方就不做任何表示。這樣,明明只有一個人會是真正的皇后,兩個人在自己的回合中卻都可以發動皇后的能力。雖然兩個人中一定有一個在說謊,但沒有其他的玩家想戳破這個謊言。隨便在其中一個人發動皇后能力是跟著宣稱自己是皇后,讓大家把牌攤在陽光下一切就明朗了,但是這樣自己就會因為不是皇后而被罰錢,而且還可能挑戰到真的皇后,這種吃力不討好的事情,何必呢?反正不管誰是真的皇后也不關我的事。

      因此,在遊戲中,很諷刺很荒謬但是也是遊戲醍醐味的地方就在於,我面前的卡是誰並不重要。只要所有人都相信我是這個角色,我就是這個角色。每個人的身份並不是前面那張身份卡決定,卻是由無形的別的玩家的共識來決定的。就像是在社會上,只要大家對你有一致的看法,覺得你是壞人、你是菁英、你是普通人,最簡單省事的做法也就是照著這樣的期待繼續演下去。

      「我是誰」的真實呢?在這個遊戲中並不重要,就算知道自己的角色,可以宣稱而不怕被別人抓到做假,但是就算確定了自己的角色往往很快就會被別人交換走,又再次進入不知道自己是誰的狀況中。只有當遊戲結束時,大家翻開角色卡,發現一切都是假的,發現自己原來被騙了那麼久,所謂的真實才再次浮上檯面帶給大家不諧調與荒謬的樂趣。遊戲如人生,現實中又是怎樣呢?你相信認識真正的自己,有超過扮演大家期待中的自己,更重要的意義嗎?

    ===============================================================
    以下是帶領體驗式查經時的設計問題與流程

    桌遊:面具舞會(Mascarade)

    情境:大家開始吹牛嘴砲演很大的歡樂派對型遊戲。

    信息主題:認識自己

    經文:撒母耳記上16:1~13

    遊戲時間:解釋遊戲規則加上遊戲約30分鐘。

    反思問題:
    1‧在遊戲的過程中,你覺得哪些角色最好用?

    2‧在遊戲中你用過哪些方法來確定你是什麼角色呢?
      參考答案:在別人的回合中跟著宣告角色以罰一塊為代價來知道角色、刪去法

    3‧遊戲中有發生什麼有趣的事情呢?

    4‧在遊戲中,你是比較常吹牛的人嗎?還是你比較傾向確定自己的角色呢?

    5‧遊戲中有沒有發生所有人都相信某個玩家是某個角色,但是最後卻發現不是的狀況呢?回憶一下事情是怎麼發生的,又造成什麼結果呢?

    轉折語:在遊戲中,只要場面夠混亂,或是玩家本身夠有確信的宣告角色,常常會造成一種錯覺以為真的是這樣。正如遊戲的情境一樣,大家都帶著面具,也許不確定自己是誰,也許本來就打算靠氣勢唬住所有的人,每個人或多或少都有所隱藏,希望偽裝的身分不要被別人發現。當最後發現真相和想的不一樣的時候,大家都覺得很好笑。但是在現實生活,有時我們也需要偽裝自己,而且可能時間比遊戲的三十分鐘還要長很多。

    6‧在現實生活中,你有沒有遇過什麼情境是大部份人都需要注意一些表面工夫的呢?

    7‧你有因為環境或氣氛不適合而隱藏自己想法的經驗嗎?分享一下。

    8‧你有覺得別人看到的自己和真實的自己其實有差距的感受嗎?或者你有和別人熟悉以後才發現對方和你一開始的印象很不一樣的經驗呢?

    轉折語:有些時候,我們會隱藏真實的自己來符合外面的期待,也常常會憑外在條件來認識與定位一個人。聖經中就有這樣的一個有趣的例子:

    查經:撒母耳記上16:1~13
    1耶和華對撒母耳說:「我既厭棄掃羅以色列的王,你為他悲傷要到幾時呢?你將膏油盛滿了角,我差遣你往伯利恆耶西那裏去;因為我在他眾子之內,預定一個作王的。」2撒母耳說:「我怎能去呢?掃羅若聽見,必要殺我。」耶和華說:「你可以帶一隻牛犢去,就說:『我來是要向耶和華獻祭。』3你要請耶西來吃祭肉,我就指示你所當行的事。我所指給你的人,你要膏他。」4撒母耳就照耶和華的話去行。到了伯利恆,那城裏的長老都戰戰兢兢地出來迎接他,問他說:「你是為平安來的嗎?」5他說:「為平安來的,我是給耶和華獻祭。你們當自潔,來與我同吃祭肉。」撒母耳就使耶西和他眾子自潔,請他們來吃祭肉。
    6他們來的時候,撒母耳看見以利押,就心裏說,耶和華的受膏者必定在他面前。7耶和華卻對撒母耳說:「不要看他的外貌和他身材高大,我不揀選他。因為,耶和華不像人看人:人是看外貌;耶和華是看內心。」8耶西亞比拿達撒母耳面前經過,撒母耳說:「耶和華也不揀選他。」9耶西又叫沙瑪撒母耳面前經過,撒母耳說:「耶和華也不揀選他。」10耶西叫他七個兒子都從撒母耳面前經過,撒母耳說:「這都不是耶和華所揀選的。」11撒母耳耶西說:「你的兒子都在這裏嗎?」他回答說:「還有個小的,現在放羊。」撒母耳耶西說:「你打發人去叫他來;他若不來,我們必不坐席。」12耶西就打發人去叫了他來。他面色光紅,雙目清秀,容貌俊美。耶和華說:「這就是他,你起來膏他。」13撒母耳就用角裏的膏油,在他諸兄中膏了他。從這日起,耶和華的靈就大大感動大衛撒母耳起身回拉瑪去了。

    9‧試著揣摩一下,當撒母耳在判斷神所要膏立的人時,他的內心可能有哪些OS?

    10‧你覺得什麼是比身材高大等外在條件還要重要的作王應該有的特質呢?

    11‧第7節中「耶和華不像人看人:人是看外貌;耶和華是看內心。」給你什麼樣的提醒呢?平常你比較常用外在條件來看人,還是能夠認識人的內心呢?

    12‧知道神看重的是我們的內心之後,當我們面對社會上各種只看到外在、表面、頭銜的價值觀,我們可以怎麼回應呢?

    禱告:主啊,你看重我們的內心,更甚於我們在別人面前表現出來的一面。你是鑑察人心的神,別人看不到的,我們隱藏內心深處各樣的意念,我們真實的想法都在你的面前。求你賜給我們智慧,當我們面臨試探去追求表面的名聲與稱讚時不被迷惑,讓我們堅信最重要的是有一顆清潔的,討你喜悅的心。禱告,奉主耶穌基督的名,阿們。

    2015年8月31日 星期一

    美麗新世界─遊戲世界中的價值觀與代入感

      遊戲為什麼會好玩呢?一個很重要的原因,是許多遊戲創造了一個想像的世界,讓玩家在其中扮演各式各樣的角色。

      在大富翁遊戲中,我是支配大量資產的富豪,握著滿手的鈔票,買入土地在上面蓋各樣房產並且靠這些投資錢滾錢來得到更多,目標是打垮所有競爭者把他們弄到破產。在疫病危機的遊戲中,我是防止人類被各樣傳染病滅族的英雄人物,需要和身邊的伙伴們在世界各地奔波,除了進入要控制疫情的擴散以外,還需要抽出時間研發治療用的藥物。在殺手的遊戲中,我可能是壞人,欺騙所有的村民裝做無辜的樣子背地裡卻是整個事件的黑幕。又也許在別的遊戲中我是黑幫的混混,為了利益可以殺人不眨眼。藉由遊戲,我們到了一個不一樣的世界中,扮演自己平常沒有機會扮演的角色,趁機做許多平常不能做的事情,也瘋狂的在遊戲中經驗「如果我處在某某狀況下的話,我會做出某某決定。」

      在現實中,我們不會有機會來成為真正的壞人,也不會有足夠多的錢去進行大型投資,更不會去拯救世界,取而代之的是我們有許多要遵守的規範:不可殺人、不可貪心、不可欺騙……。我們被期待去遵守這些,但在遊戲中則可能有完全不一樣的道德標準。殺人可能是好的,因為我在殺壞蛋拯救世界,或者因為我本身的角色設定就是個壞人,壞人很自然的就會去殺好人。貪心可能是好的,因為在遊戲中我需要考慮的只有如何成為賺到最多錢最成功的人,而這是遊戲定出來的目標。欺騙可能是好的,因為我被設定為間諜,我需要取得原本不屬於我的信任,或是遊戲目標本來就是欺騙最多人的獲勝。遊戲中應該做的、好的、被期待的表現,可能與現實中相反,或者無關於現實中的道德。有機會在虛擬的世界做一些平常被禁止的行為,讓玩家享受到新奇,或者有些時候是一種叛逆的快感。

      因此,一個重要問題是:「該怎麼看待在遊戲世界與現實世界道德標準的不一致呢?」像是當玩家因為遊戲中的需要而說謊之後,會不會在現實中也因此不誠實呢?

      以上的問題,不同的人有不同的看法。對我來說,身為一個玩家,我把遊戲和現實分的很開,遊戲是遊戲,現實是現實。在遊戲中,我可以重新接受不一樣的身份設定來告訴我什麼該做、什麼是「好」事。我可以因著遊戲設定的需要而盡全力的說謊,而不會有絲毫的罪惡感,甚至我可能會有點享受說謊的樂趣。也可能在另一個遊戲中把所有自己的敵人趕盡殺絕,奪走他們在遊戲世界中的生命。但是這樣的設定也只存在與這場遊戲相關的時間與空間與想像中。當遊戲結束,這樣的價值觀的設定也隨之結束,不應該被帶回到現實中。

      現實中,分辨善良與罪惡,好事與壞事可能是很不容易的。一件事是否為好事,從結果來看、從動機來看、從效益來看都可以能會得出不一樣的結論。遊戲中的「好」事,其實是相當單純的。一般來說,就是不違背遊戲的規則,以及盡全力追求遊戲的勝利,扮演好自己在遊戲中被設定的角色,只需要盡全力看自己能夠在多大程度上達成這個目標。

      另外一個比較微妙的問題是:「在遊戲中我是把自己投射在角色中,還是我只是在扮演一個被設定好的角色?」這兩個的分別在於,前者像是我真的到了一個平行世界中,以我對這個世界的認識來做出各樣的選擇。後者卻比較像是我是一個話劇演員,演出一個也許和我本人並不相似的角色,而我在根據設定詮釋這個角色。當然,以上這兩種狀況不是非黑即白,有更多的時候可能是兩種狀況各自佔有一定的比例。

      舉例來說,前者像是在玩大富翁時,即使平常我沒有那麼多錢可以支配,但是我在遊戲中理財的概念,願意冒多少風險等等,和自己平常的判斷模式並不會差太多,或者會覺得有一天自己有錢了大概也可以這樣玩的感覺。但是像是在玩抵抗組織抽到壞人角色時,雖然很享受說謊,也會根據所有狀況證據編出對我有利版本的解釋,再很積極的去抹黑其他的玩家,但是比較像是根據遊戲的設定在扮演一個奸詐的間諜角色。我覺得我就算有一天需要當壞人,也一定不會被放到這麼依賴演技的位置上吧。

      一般而言,我自己在玩策略性,燒腦型的遊戲時比較會投射在角色中,反正平常就很習慣一直思考的狀況了,感覺是換一個題目來思考而已,但是會比較沒有太多情感方面的體會。而在玩隱藏身份類的陣營遊戲,需要說大量謊話的則投射感會比較低,可以享受扮演遊戲中設定好的角色個性的樂趣。

      如果在遊戲後,希望玩家從遊戲的體驗中有些反思的時候,以上這兩個問題就很重要了,理想上我們希望玩家對於遊戲有夠強的代入感,因此能夠覺得遊戲中所做的決定是「自己」所做的,而不是「被別人設定」的角色所做的,進一步的自我覺察為什麼自己會做出這樣的反應。對於第一個問題,也會比較傾向讓遊戲世界中對好壞的看法,和現實世界不要差太多,不會讓玩家覺得「在遊戲中你明明鼓勵我這麼做,在遊戲結束後卻又用這個來責備我」的感覺。

      之前幾次在設計喻道類的大型活動與遊戲的經驗,思考重點都放在遊戲的背景與機制設定,讓玩家覺得自己好像到了一個不一樣的世界,在遊戲中不知不覺的表現出「如果我置身在這樣的情境底下,我會做出什麼決定。」但剩下部份的規則,就盡可能的與現實類似與簡化,使玩家可以從現實的經驗中直覺的做遊戲中的選擇,也不會在理解規則上花太多心思。

    2015年8月21日 星期五

    來不及回頭的遺憾─《印加寶藏(Incan Gold)》與期望值


      你是探險隊的成員,在印加的遺蹟中發現了一條沒有人探索過的密道。在好奇心的驅使之下,你與你的同伴們開始了這一段遺蹟探險之旅。在密道中,有許多珍貴的寶石,更有許多在考古上有重大意義的古物。抱著滿手的寶物,開心的同時,卻也發現密道不太安全,太久沒人走過了,這裡已經變成僵屍、蜘蛛與蛇的巢穴了。而不穩的地質結構也造成了落石與火災的危險。在旅途中,覺得不安的同伴陸陸續續的決定脫隊帶著找到的寶物到安全的地帶。深入密道的同時,隨著同伴人數愈來愈少,在所有找到的東西都是見者有份的約定下,大家可以分到的財寶愈來愈多,但危險也愈來愈大。到底冒險者能夠有智慧的抱著最多的戰利品歸來,還是最後遇到危險只好放棄所有寶藏只求保命呢?

      為了考古學的發展(當然還同時為了自己的荷包),今天就試著一個人探索這條密道。當然,探索成功的第一步,就是用地質調查收集足夠多的資訊。根據文獻(說明書),探索密道時有五種不同的災難(火災、落石、僵屍、蜘蛛、大蛇),各自有三個出現的可能性。當第一次某種災難出現,像是火災,這只是小小的預兆,告訴我有危險。但是第二次再出現同樣的災難時,悲劇就會發生,我只好放棄所有得到的寶藏逃跑。因此,總共有十五個出現災難的可能性。

      當然,除了災難以外,更重要的是寶藏到底有多少。根據精密的調查,有十五種可能出現寶藏,而出現的量由少到多分別是1,2,3,4,5,5,7,7,9,11,11,13,14,15,17。當然,我又不是分析地質的,不可能記得所有的數字,但是,只要記得總共寶藏的量是124就可以了。最後,為了模擬第一次來到密道,有一種可能會出現黃金古物,但是在只有一個探險者的角度來說,這和出現價值為5的寶藏意義是一樣的。

      (翻譯成桌遊語也就是說,總共有31張牌,15張是災難,五種災難各3張。15張是寶藏,總量是124。1張是黃金古物,因此寶藏加古物總共是16張,總和129。)

      最後,來開個數學家的外掛吧!根據不同的狀況召喚不同的數學魔獸來幫忙。這個狀況下,最適合的當然就是傳說中的期望值妖精啦!我打了個響指,一隻有著小小翅膀的可愛妖精出現飄浮在我右邊不遠的空中。這種妖精的特性就是可以給召喚者建議該不該做什麼樣的決定,很適合這種需要冒著風險才有收獲的狀態。現在真的萬事俱備,可以開始探險了。

      我隨口問了一句,我該不該探險,馬上就後悔了。期望值妖精一口氣說了一串東西:「探險的第一步,有1/31的機會發現1顆寶石,1/31的機會一口氣發現2顆寶石,……」嗯,它把我剛才的調察資料全部用上了,不過我不想再聽一遍,按了快轉跳掉寶石的部份。「……,有1/31的機會一口氣發現17顆寶石,有1/31的機會發現古物,剩下15/31會遇上災難,不過還死不了,就算出了事,你現在也沒有東西可以失去。因此你這步平均而言可以得到1/31+2x(1/31)+3x(1/31)+4x(1/31)+5x(2/31)+7x(2/31)+9x(1/31)+11x(1/31)+13x(1/31)+14x(1/31)+15x(1/31)+17x(1/31)+5x(1/31)=4.161顆寶石。」第一步沒啥可怕的,就這樣,我踏進了密道,找到了一堆寶石。

      一開始就這樣,算是個好兆頭吧!當然,還有更重要的事。我重新召喚了一隻不那麼囉唆的期望值妖精,總不能每一部都把上面的計算聽一遍吧,這樣我還沒死於密道中的意外前我的血壓早就爆表了。因為所有的分母都一樣,所以直接把分子加起來,也就會得到總共還剩幾顆寶石在密道中。「剛剛發現了15顆,密道中還剩下價值為114的寶藏,目前沒有危險,下一步有30種可能。因此平均可以得到3.8顆寶石。」這隻妖精可能有了前一隻的前車之鑑,因此講的很簡要。在沒有危險存在的狀況下,我又往前了一步。


      這次只找到3顆寶石,沒有想像中的多,前面也沒有危險,但是既然都召喚出來了,還是問一下妖精的意見。「剛剛發現了3顆,密道中還剩下價值為111的寶藏,目前沒有危險,下一步有29種可能。因此平均可以得到3.82顆寶石。」

      「嗯?等等,明明剩下的寶石變少了,但是平均可以得到的寶石卻變多了?」 

      「因為剛才期待可以找到3.8顆,卻只找到3顆。因此,以平均而言,留下更多找到寶石的機會。」雖然覺得怪怪的,但是反正沒危險就繼續下一步吧!

      「剛剛發現了5顆,密道中還剩下價值為106的寶藏,目前沒有危險,下一步有28種可能。因此平均可以得到3.79顆寶石。」又是差不多的建議,加上召喚妖精耗掉了一定的腦容量,我開始覺得無聊了,反正沒有危險,不用問也知道要往前走。果然,人不可以太鐵齒,還是甘於無聊就好了,這次的一小步,和之前都不一樣。



      在我前面出現了大蛇的蹤跡,只要再遇上剩下兩個大蛇的可能性我就要放棄所有寶藏開溜了。「現在怎樣?繼續冒險嗎?」我問妖精,努力控制自己的語氣不讓它覺得我在怕蛇。

      「之前你已經累積了23顆寶石,如果選擇離開這些都是你的。以這個為基準,密道中還剩下價值為106的寶藏,但是有2種可能性會導致你失去之前的23顆,單就抽到寶藏的部份來看,下一步有27種可能。因此平均可以得到(106-2X23)/27=2.22顆寶石。」

      期待能夠得到寶石的數量隨著風險降了很多,或者更正確說我也有機會失去已經得到的寶石。不過看起來還有賺頭,我又往前了一步。

      看來果然愛拼才會贏,找到13顆,遠遠高於妖精的預測,讓我有點小小的得意。但是想到說不定我也可能已經被蛇咬失去之前賺到的,就讓我背後冒了點冷汗。

       「之前你已經累積了36顆寶石,如果選擇離開這些都是你的。以這個為基準,密道中還剩下價值為93的寶藏,但是有2種可能性會導致你失去之前的36顆,下一步有26種可能。因此平均可以得到(93-2X36)/26=0.808顆寶石。」

      發現已經得到寶石的數量出現在後面失去的可能性中,已經慢慢抵銷掉能夠找到新寶石的喜悅了。擁有越多,則愈擔心失去。不過還有賺頭,往前!

      眼前一亮,這次找到一點不一樣的,雖然這和找到5個寶石意義一樣,但是有點變化還是好的。再問一下妖精的意見要不要往前囉!

      「密道中還剩下價值為88的寶藏,但是有2種可能性會導致你失去之前的41顆,下一步有25種可能。因此平均可以得到(88-2X41)/25=0.24顆寶石。」 

      看起來總之就是"(剩下的寶石-危險X已經得到的寶石)/可能性"這樣的算式,好像妖精也沒有新招了。目前賺頭愈來愈小,不過還是有得賺。往前!
      「密道中還剩下價值為77的寶藏,但是有2種可能性會導致你失去之前的52顆,下一步有24種可能。因此平均可以得到(77-2X52)/24=-1.125顆寶石。我建議往回到安全的地方。」

      妖精第一次提議往回,是說再來沒賺頭嗎?但是明明就還有寶石留在密道中,抱持著不信邪的心態。繼續往前。


     
      
      沒有找到寶石,知道現在除了蛇以外,還有蜘蛛在蠢蠢欲動,心情好不起來。妖精看到我沒有聽建議,也是同樣的不高興,不過還是很盡責的繼續提供建議:「 密道中還剩下價值為77的寶藏,但是有4種可能性會導致你失去之前的52顆,下一步有23種可能。因此平均可以得到(77-4X52)/23=-5.696顆寶石。我建議往回到安全的地方,這不是說你再來一定賺不到,而是剩下來的寶石不值得你冒著失去之前累積成果的風險。」

      話很少的妖精難得說了任務以外的話,是不是該好好聽下去。不過,我馬上敗給了欲望。又繼續往前了。

      就算沒有聽從警告,卻還是很幸運的又找到寶物了。一次找到9顆算是滿賺的。

      「 密道中還剩下價值為68的寶藏,但是有4種可能性會導致你失去之前的61顆,下一步有22種可能。因此平均可以得到 (68-4X61)/22=-8顆寶石。我建議往回到安全的地方。」

      現在我已經開始把妖精的話當耳邊風了,反正感覺手氣很順,運氣不會那麼差。繼續往前,好像已經變成習慣動作了。
     
       這次賺到兩顆,不過好像已經不知道自己在為了什麼而往前了,理性上知道不可能永遠繼續前進,但是就找不到採煞車的時間點。

      「 密道中還剩下價值為66的寶藏,但是有4種可能性會導致你失去之前的63顆,下一步有21種可能。因此平均可以得到 (66-4X63)/21=-8.857顆寶石。」

      妖精也停止建議我返回,一臉放棄治療的表情。這次2顆真的賺太少了,下次再賺到大的就回去,我暗自下了這個不算決心的決心。

      第三個危險的可能性出現了。但是我還沒賺到大的。

      「 密道中還剩下價值為66的寶藏,但是有6種可能性會導致你失去之前的63顆,下一步有20種可能。因此平均可以得到 (66-6X63)/20=-15.6顆寶石。」

      這個數字已經糟到不可思議的地步了。可是我還是想再賺到一次就收手,真的,再賺到一次我就會收手的。但是,機會不是永遠都存在的。
     
       隨著冒出的火燄,顧不得寶石了,把所有東西丟著就沒命似的往外跑。走過的路比想像中的還要長很多,在往回跑時心中一直想著我剛才有走這麼遠嗎?出口怎麼還沒到,一點都不記得失去理智模式下自己做出來的決定。一直到了密道外面大口大口喘著氣,一邊看著妖精臉上「我早就警告過你」的表情,一邊遺憾自己做了白工,什麼都沒得到。回想一下剛剛的歷程,開始想像,如果在妖精建議我往回的時間點就回來,到底會有什麼不一樣呢?


      這是我剛才的歷程,在建議該回頭的時間點我已經有了價值同等52寶石的寶物,而最後我失去一切之前也才到63寶石,在理智回到我心中的同時,開始覺得剛才後面冒的險還真是不值得。這時候才開始佩服起妖精給的建議了,既然都召喚出來了,建議還是應該要聽的。

      和這隻妖精道謝也道歉過後,就先讓它回去休息了。有我這種主人應該也是很頭大的吧!

      在我休息與放空的時候,忽然發現剛才我做決策時其實不需要知道真正的期望值。我只需要知道算出來的數到底比零大還比零小就可以了,不需要去除全部的可能性。想到這個發現,我需要計算的量會大大減少,不禁想要實驗一下,再來挑戰一次。這次召喚了一隻個性比較馬虎的妖精,不需要算期望值,只要判斷正負。具體而言妖精要做的是" (剩下的寶石-危險X已經得到的寶石)大於零的時候繼續往前走,小於零的時候退出。"感覺還滿有道理的,剩的寶石愈多則留下來的動機愈大,但是危險愈多或是已經得到的寶石愈多,則可能失去的東西愈多,愈期待快點到安全的地方。因為第二次冒險時已經累了,所以就很簡單記下發生什麼。

      「開始,129>0,往前!」

      第一步,找到4個寶石。「125>0,往前!」

      第二步,出現落石。「125-2x4=117>0,往前!」

      第三步,找到1個寶石。「124-2x5=114>0,往前!」

      第四步,找到5個寶石。「119-2x10=99>0,往前!」

      第五步,找到11個寶石。「108-2x21=66>0,往前!」

      第六步,落石真的崩塌了,我又再次落荒而逃。

      這次,輪到我用責怪的眼神看著旁邊的這隻馬虎個性期望值妖精了。明明都照它說的做怎麼會怎麼慘呢?以數學的計算,並不是沒有除分母算出真正期望值的關係,那並不會改變我的決策。

      那隻妖精倒是好像很習慣這種狀況了,說:「我們是期望值妖精,不是預知未來妖精。只能根據現況給與最好的建議。」

      「可是,不是說期望值還是正的嗎?」

      「期望值只是各種可能性的總和,我們只負責告訴你事情大概會是怎樣,假如你有很多次遇到同樣的狀況時,平均起來建不建議這樣做。打個比方吧!我們不會建議你冒著生命危險去快車道上撿一塊錢,這樣可以得到的東西太少,但是又太危險了。但是我們就也許會建議你去快車道上撿一張中了億萬美元的樂透彩卷,端看你覺得自己的生命與平安有多重要。假如只計算醫藥費的話,你有微小的可能可以無傷撿到彩卷,也有很大的可能沒撿到彩卷還被撞個半死,加總起來還是正的。」

      看來,下次要召喚期望值妖精之前,還是要先定下自己可以接受的範圍。不過,最起碼可以用在印加密道的冒險中吧!下次和朋友來探險時,可以再來召喚妖精偷偷開個外掛。但是,妖精卻否決了這個方案,原因是─這些妖精他們相當怕生。當有許多冒險者的時候,會因為他們的行為沒辦法單純用機率來預測而使預測失準。在這個冒險,真的讓人想到一句治理名言:「寧可遇到神一般的對手,也不要遇到豬一般的隊友。」別人都想要留下來的時候也許離開是最好的,別人都離開時留下來又有機會大賺一票。比密道中的災害還要更可怕的,也許是人與人之間的算計吧!因此,這次的經驗,在下次的組隊冒險中有用的,可能就只剩下所有人都丟下我離開密道時,再來偷偷召喚期望值妖精在沒有其他人的影響下外掛一下了。唉!就只怕等我可以叫妖精來給建議時,風險都已經大到會妖精一登場就會直接把我踢出密道的狀況了。

    2015年8月17日 星期一

    卡卡頌之黑暗兵法─《卡卡頌(Carcassonne)》與環狀排列



      卡卡頌(Carcassonne)是一個位在法國西南部的中世紀小鎮,而桌遊的卡卡頌則用拼圖的方式,重現了中世紀的景色。每個回合,玩家抽取一張版塊並拼放在整個地圖上,幫忙擴建地圖上已經有的城堡、道路或者是草地。隨著遊戲的進行,好像在用鳥瞰視角來看一大片的歐式鄉村一樣,地圖上會有愈來愈豐富的城堡、路與草地,整個遊戲畫面也會愈來愈漂亮。

      對這款遊戲我有一個特別的回憶,它是我所接觸的第一款桌遊。還記得第一次玩的時候抓不到訣竅,自己唯一的一隻大人出去後就再也沒有回收回來,最後慘遭墊底。雖然這樣,但是卻很喜歡這款遊戲中,把地圖分成一個一個小片元素再加以重組,每次都可以排出不同的景色的設計。

      卡卡頌遊戲進行中,很重要的一點就是抽取板塊,拼到地圖上。但是與旁邊相鄰的板塊要遵守以城堡接城堡、路接路、草地接草地的規則。因此雖然每塊版塊都長的不太一樣,拼起來卻相當的協調。

      雖然這款遊戲定位是家庭遊戲,但是對於重度桌遊策略咖,總是有辦法把所有的遊戲變成心機遊戲。因為當拼放版塊的時候,有幾個邊和旁邊版塊相鄰幾塊版塊就需要把這些都成功接上,因此,如果有個地方不想讓對手接上,只要先繞過去把這個位置旁邊的版塊先拼好,這個地方能夠拼的限制就愈來愈多,而對手也就更需要運氣與神抽才能找到適合的版塊。

      因為拼放版塊的自由度很高,因此隨著遊戲進行,符合各種可能的邊界狀況的空格都可能會被創造出來。而需要把這格拼上去的人就會因此傷透腦筋,對天祈禱自己運氣夠好。有些更心機的玩家甚至會把各種不同邊界在不同的擴充版中各自有幾塊版塊都背下來,當需要的版塊不存在或者已經被抽完時,中招的玩家也只好認命放棄治療了。


      因此,在這個遊戲中,一個很重要的問題是:到底有多少種可能的邊界條件呢?在這裡我們要討論的是,既然每個板塊都是四方形,而每個邊都有城堡、路、草地這三種選擇。那麼有多少種不同邊界的組合呢?左邊的照片中,雖然五個方塊都長的不一樣,但是他們四邊都是城堡,也都可以塞進完全一樣的洞中。因此,我們不管中間可能有什麼不一樣的構圖,把他們當做是同一種邊界的組合。


      這個問題中最麻煩的點,是想清楚到底什麼樣的邊界算成同樣一種。因為版塊是可以旋轉的,因此旋轉後雖然也許各樣的路和城堡都跑到不同的方位去了,但是仍然當做是一樣的。像是右邊的照片,雖然路都在不一樣的位置,但是旋轉一下就會發現其實四張版塊是長的一模一樣的。加上會被旋轉的可能性,腦筋就開始打結了,好像我們很容易重複計算同樣的組合。

      因此,為了不要重複計算,我們用兩個不同的階段來討論:

    階段一,找出四邊中,城堡、路、草地各自有幾個所有的可能性。
    階段二,把階段一的東西拿來排在正方形四邊,看會有幾種排法。

       又因為決定階段二有幾種排法的只有各種類的數量分布,詳細什麼種類有幾個不影響排法。例如:我們知道怎麼排兩個城堡兩個草地的邊界,那麼只要把草地換成路,我們就可以知道怎麼排兩個城堡兩個路的邊界。把前面的階段修改一下,變成:

    階段一,找出四邊分成A、B、C三種東西總共有幾種可能性,假定A比B多,B比C多。
    階段二,把階段一的東西拿來排在正方形四邊,看會有幾種排法。
    階段三,決定到底A、B、C分別是城堡、路、草地的那一個。

      因此,第一階段就一個一個試,從A最多可能有四個開始減少,只有以下四種情形。


    可能性一
    可能性二
    可能性三
    可能性四
    4
    3
    2
    2
    0
    1
    2
    1
    0
    0
    0
    1

      但是因為這四種可能性之後的狀況都是不一樣的,需要分開來討論,當可能性一的時候階段二與三會怎樣,可能性二的時候階段二與三會怎樣,以下類推,而沒辦法用乘法寫成4乘以別的數字。

      可能性一,當ABC的分布是(4,0,0)的時候,翻成白話文,就是四面都是A,在第二階段中沒有什麼好排的,只有1種可能。而第三階段中我們只需要決定A到底是什麼,共有3種不同的可能,因此最後可以產生四面都是路、四面都是草地、四面都是城堡的3種狀況。


      可能性二,當ABC的數量分別是(3,1,0)的時候,在第二階段只有1種方法把他們排在四方形的四邊,因為不管我們把唯一的B放在哪邊,都可以透過旋轉來移到同樣的位置(像是轉到朝下的方向)。而這次第三階段我們就需要決定A和B。從A開始選,A有3個可能的選項(城堡、路、草地)。之後處理B,因為不可以和A相同,剩下2個可能性。總共有3x2=6種不同的組合。


      可能性三,當ABC的分布是(2,2,0)的時候,有2種不同的方法把他們排在四方形的四邊,兩個A相臨或者A和A是面對面的位置,而把B放在剩下的空位中,不管是哪一種排列方式,我們都可以藉由旋轉來交換A和B,因此我們只需要決定C是什麼(哪一種不會用上),剩下的兩種放在AB的位置。C總共有3種不同的可能性。加上排列方式,會有2x3=6種邊界條件符合這種分布。


      最後,可能性四,當ABC的分布是(2,1,1)的時候。和上面的可能性三類似,有2種不同的方法把他們排在四方形的四邊,兩個A相臨或者A和A是面對面的位置,而把BC放在剩下的位置。但這兩種狀況的發展卻不太一樣,如果兩個A是面對面的位置,則BC不管怎麼放,把整張板塊轉180度之後就可以把BC對換,因此只要決定A,共有3種邊界條件符合這種分布。另一方面,如果兩個A是相臨的,則剩下的BC沒有辦法對換。如果我們假定上方和右方是A,下方是B,左方的邊界是C,則ABC共有3x2x1=6種可能。因此,這種可能性,在細分成兩個不同的類型後,總共有3+6=9種不同的板塊。


      因此,總共有3+6+6+9=24種不同的邊界條件。回到原本的卡卡頌基本版遊戲,只有其中的17種邊界條件。少了照片中所示的7種。因此,下次玩基本版的時候,特別要記住只有一邊城堡一邊路的都是無解的,只要做出剛好是這7種中任何一種的空位,就可以成功使出黑暗打法讓那格永遠拼不起來。好孩子不要輕易模仿喔!知道邊界條件的可怕了吧!嘿嘿嘿!

      這二十四種可能的組合,同時也與一個有趣的益智玩具有關。要如何安排這二十四個正方形在四個正立方體的面上,使得所有的邊界都是吻合的呢?很神奇的,可以找到一組三種邊界彼此之間不太對稱的解答。右圖中顯示的就是這四個正立方體展開來以後的樣子。組成立體以後看起來就像是四個可愛的卡卡頌小行星。而益智玩具的玩法就是用這四個正立方體來拼出更多邊界吻合的立體形狀囉!


    按照上面的展開圖拼起來的卡卡頌立方體。


    後記:以上那些不存在於基本版的板塊,是從各個卡卡頌擴充中收集來的。但是,要寫這篇文章的時候才發現因為之前疏於整理,硬生生的有個很重要的邊界條件的板塊不見了。因此,所有照片中用到那個板塊的部份,全部都是靠合成出來的。仔細看可以看出破綻喔!

    2015年8月16日 星期日

    為什麼就是差一格呢?─格鬥積木與奇偶性


      之前的旅遊途經中部的車埕鎮時逛了一下,早期以木頭的生產與加工為主,將加工後的原木,以鐵路線運送出去。現在這個小鎮,隨著日月潭風景區被整理,發展觀光。在這裡可以看到許多當時與木頭製造產業有關的老建築與歷史,也有讓人覺得到另外一個時空的老街。最讓我有興趣的,還是這裡賣的一些木製手工藝品。

      在紀念品店,找到了一組益智玩具(結果我還是只會看上益智類的東西啊!),名稱取的不怎麼樣,叫「格鬥積木」,就不吐槽他們取名字的品味了,益智玩具最重要的還是設計和能夠讓人動腦的程度。這組積木很久以前在某個活動中有玩過,感覺很簡單曾經想自製過,不過因為自己的木工技能太差而放棄了。現在可以直接很方便的買一組帶回家,二話不說,馬上掏錢結帳!


      左邊的照片中就是一整組九種不同形狀不同顏色的積木,外加兩顆骰子。這樣的造型與顏色讓人很直覺的想到俄羅斯方塊。規則也相當簡單:丟兩顆骰子,把丟出來顏色的積木移除掉,用剩下的七塊積木拼成一個3x3x3的實心立方體。

      這樣的規則感覺有點像是桌上遊戲Ubongo的立體版。很快的嘗試了幾次,如下面的照片,3x3x3的空間比想像中還要容易塞滿,有些組合讓我卡了一段時間,但有些組合很快就拼出來,該說是有難度的差別,還是因為一開始思考方向不對卡關呢? 
    骰到白色和藍色的狀況

      遇到這種遊戲,數學思考的職業病又會發作想來好好把整個遊戲分析一遍。先從丟骰子決定這件事開始好了!為什麼不管丟到什麼顏色都可以拼出來呢?觀察一下,雖然兩顆都是六面骰,其中一顆骰子上面只有三面黑色三面白色,另外一顆的六面則分別是不同的彩色。以數量上感覺很合理,黑白的積木是3個小方塊組成,其他的彩色積木各自是4個小方塊組成。把黑白和彩色各拿掉一個,則剩下來的小方塊數量是3+4x6=27剛好是3x3x3的立方體大小。

      再稍微觀察一下,黑白兩個積木剛好是拿3個立方體黏在一起所有可能的狀況。那麼,彩色的七個積木是不是立體空間中所有可能的4個立方體的組合呢?還差一種:四個立方體排成一直線,在俄羅斯方塊遊戲中可以用來一次消四排直條。而少了這種形狀積木的理由很容易可以想像─因為長度是4的積木不可能放進3x3x3的立方體空間中。


      感覺這種基本的算數部份快分析完了,就剩一個小細節:有七個彩色的方塊,但是骰子只有六個面,到底哪一個顏色沒有出現在彩色的骰子上呢?直覺告訴我是綠色 或紫色其中之一,因為這兩個方塊彼此是對稱的,而剩下的方塊則是和自己對稱,因此,拿掉綠色的狀況,可以把所有的方塊左右方向改變後換成拿掉紫色的狀況。 因此這兩種的題目其實解法一樣,沒有挑戰性,拿掉其中一個可以讓題目有最多不同的組合。左邊的照片顯示了把綠色和紫色對換的方法。

      但是讓我晴天霹靂的是,我的直覺竟然錯了!有仔細看照片就會注意到,綠色和紫色都出現在彩色的骰子上。到底是哪一種顏色沒有出現呢?把彩色骰子的顏色全部確認過,總共是紅、橘、黃、綠、藍、紫。少掉的顏色是棕色,也就是長的像是T字型那塊,需要出現在所有的組合中。

      棕色那塊和其它的比起來看起來就沒什麼特別的(當然,很可能是顏色造成的錯覺),沒有道理一定非它不可啊!很不信邪的就來挑戰棕色那塊拿掉後的組合,試了一下,無論是把黑色那塊拿掉還是白色那塊,竟然都拼不出來!現在是什麼狀況?因為遊戲的規則書並沒有保證有解答,有以下兩種狀況。狀況一,這種組合其實有解答,只是我沒有找到,為了遊戲的難度設計而拿掉這個組合。狀況二,這其實因為某種特別的理由無解,不要去踩這個地雷。很好,這種感覺可以解但是還不知道解答的問題,對於我鑽牛角尖的個性來說,一整個就是解不開晚上就會因此睡不著的狀況。

    最壞的狀況,拿出紙筆一個一個記錄,確定我所有的組合都試過,這樣就可以找到解答或者證明無解了。不過這個做法實在太沒有數學的美感了,積木背後有沒有什麼漂亮的概念能夠告訴如果有解的話我該怎麼找到解答呢?

      出去吃晚餐的同時,開始在腦海中翻找有哪些數學的思考方式可以用,就好像是臨時想到要修腳踏車的時候,把工具箱倒出來看有什麼適合的工具,找到的工具都來憑感覺試試看一樣。這時,想到的是奇偶核對的工具好像滿適合的。

    所謂的奇偶核對,就是把所有的方塊分成兩類,本來習慣是用黑色和白色來標記,但是因為積木中已經有黑白了,在這裡我們用圈和叉來標記不同的兩類。從一個角落的方塊標記為圈,然後把圈旁邊的方塊標記成叉,叉旁邊的方塊標記成圈,如果是平面的狀況,就會成為像是西洋棋盤一樣黑白相間的結構,而立體空間中則如旁邊的照片所示。試試看從這樣的角度來看,能不能得到一些洞見呢?

      把3x3x3方塊按照位置分成頂點、邊、面還有中心,可以發現他們可以用圈和叉歸類如下。總共有14個圈和13個叉。


    位置
    角落
    中心
    數量
    8
    12
    6
    1
    屬性
    o
    x
    o
    x


      再來,用同樣的方式,把不同的積木放在不同的位置,觀察他們各自可能會有的圈叉數量,會發現黑色與白色都一定是兩個比一個的分布,大多數的彩色積木不管放哪邊,都只會佔據兩個圈兩個叉,除了黃色與棕色的以外。


    顏色
    圈叉數量
    (2,2)
    (2,2)
    (3,1) or (1,3)
    (2,2)
    (2,2)
    (2,2)
    (3,1) or (1,3)
    (2,1) or (1,2)
    (2,1) or (1,2)



      因此,雖然這種分析看起來有點神來一筆,但是很神奇的,用這種方法來看積木,我們可以發現在棕色拿掉的狀況下,為了要總共有14個圈13個叉,黃色的積木 需要放在有三個圈一個叉的位置,而無論我們用的是黑白積木中哪一個,要放在兩個叉一個圈的位置。黃色積木可以放的位置,在旋轉整個方塊後,只有可能是照片中的那兩種。怪不得之前一直拼不出來,憑著直覺,通常都會把黃色那塊放在角落的位置,也就會造成一個圈三個叉的結果!

    從這個大發現開始,感覺可以捲土重來試試看這樣放拼不拼的起來,不過很快的又卡關了。看起來再找其它的分析來鎖定一些資訊好了。

      再次動腦,嘗試錯誤了好長一段時間,弄到頭腦快炸掉的狀況,總算又找到了一個有用的觀察了:一開始以位置來分類的時候,在六個面中心的方塊也就總共6個,而因為黃色的積木要放在這些奇怪的位置,最起碼就會用掉2個這類的方塊。感覺這種方塊消耗量好像有點太大,試試看其他的積木會不會需要消耗在六個面中心的方塊呢?嘗試後可以建出以下的表。


    顏色
    最少要用幾個面中心方塊
    1
    0
    1
    1
    1

      到目前為止,所有積木都選最省六面中心方塊的解答時,就剛好會把所有六面的中心方塊全部用掉。可以藉此鎖定如果有解的話,各種積木的擺放位置。而最後臨門一腳的,就是黑色與白色積木。別忘了在這個狀況下,無論是拿掉黑色還是白色積木,剩下的一個都需要提供兩個叉和一個圈。
    顏色
    在一圈二叉的狀況下最少要用幾個面中心方塊
    1
    0
     
      經過漫長的觀察與分析,還有眾多的表格之後。總算有了結果,如果黑色的積木被拿掉的話,則白色的積木也消耗了1個在某一面中心的方塊,因此最少需要用7個,超出我們的預算。到此為止,總算證明出來拿掉棕色與黑色積木的狀況下,剩下的七片是沒有辦法塞進3x3x3的方塊中的。原來骰子丟不出棕色還真的有它的道理在!

      以上這個思考過程,感覺好像在唸奇怪的咒語之後召喚了具有神秘力量的異世界怪獸來幫忙打魔王一樣。有些時候有用,有些時候召喚的怪獸和要解決的魔王問題一整個屬性不合完全提供不上戰力。不過工具還是愈多愈好,能夠打敗魔王的機會會比較高,最起碼這次我們還是成功的拯救了世界,也對這套積木有更多的洞見,像是如果是黃色被拿掉的狀況,我們也可以得到差不多的分析而開外掛知道棕色積木該放哪。哇哈哈!這樣之後玩這套積木給別人看時就比較不怕卡關被別人笑了。

    後記:後來在以上分析的幫助之下,知道了如果有辦法解各片能夠放的位置,總算成功解開拿掉棕色與白色兩片的狀況了,這個狀況是解的開的,只是比較難一點而已。就不在這裡暴雷了。